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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省永城市实验中学、三中2021-2022学年九年级上学期第三次大联考数学试卷

如图，六边形ABCDEF是 $\text{[math]}$ 的内接正六边形.

（1）、求证：在六边形ABCDEF中，过顶点A的三条对角线四等分 $\text{[math]}$ .

（2）、设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，六边形ABCDEF的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为（）

如图有一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，两直角边AC=4，BC=8，线段DE垂直平分斜边AB，则CD等于（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．

在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形周长为32，求BC和CD的长度．

如图，平面直角坐标系中，已知P（1，1），C为y轴正半轴上一点，D为第一象限内一点，且PC＝PD ， ∠CPD＝90°，过点D作直线AB⊥x轴于B ，直线AB与直线y＝x交于点A ，且BD＝3AD ，连接CD ，直线CD与直线y＝x交于点Q ，则点Q的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的动点 (含端点，但点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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