浙江省宁波市余姚市部分学校2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

1. 如图，∠1和∠2是同位角的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 为了解某市初中 $\text{[math]}$ 名七年级学生的视力情况，从该市各初中学校七年级中随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生进行测量．关于这个问题，下列说法中正确的是（）

A . 此调查为全面调查 B . 样本容量是 $\text{[math]}$ C . 每名学生是个体 D . 抽取的 $\text{[math]}$ 名学生的视力情况是样本

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4. 下列各组数中不是方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1=47°，则∠2=（）。

A . 40° B . 43° C . 45° D . 47°

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6. 下列因式分解结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法正确的是（）

A . 形如 $\text{[math]}$ 的式子叫分式 B . 分式 $\text{[math]}$ 不是最简分式 C . 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 有意义

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8. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. 按顺序排列的若干个数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ （n是正整数），从第二个数 $\text{[math]}$ 开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，即： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，下列选项正确是（）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . ①和③ B . ②和③ C . ①和② D . ①②③都正确

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10. 如图，将两张边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边 $\text{[math]}$ 的长度分别为 $\text{[math]}$ ．设图1中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 目前，国内最先进的芯片采用的是 $\text{[math]}$ 水平， $\text{[math]}$ 米，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为米．

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12. 一组数据的最大值为110，最小值为45.若选取组距为10，则这组数据可分成组.

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13. 若若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解适合方程 $\text{[math]}$ ，则m的值是．

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15. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值是．

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一副三角板按如图1摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，现将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，如图2，设旋转时间为t秒，且 $\text{[math]}$ ，则经过秒边 $\text{[math]}$ 与三角板的一条直角边（边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）平行．

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17. 计算下列各题：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解方程（组）：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值：
（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，并从1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值．

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20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

（1）把 $\text{[math]}$ 进行平移，得到 $\text{[math]}$ ，使点A与 $\text{[math]}$ 对应，请在网格中画出 $\text{[math]}$ ．

（2）线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的位置关系是：．

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21. 某中学七年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查，设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次被抽查的学生有名；

（2） “很少”所占的百分比a＝，“常常”对应扇形的圆心角为；

（3）请你补全条形统计图；

（4）若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 李老师想买一些球拍和书包奖励给学生，他在超市看中这两种商品．球拍和书包的单价之和为440元，球拍的单价比书包的单价4倍多40元．

（1）李老师看中的球拍和书包的单价各是多少元？

（2） “六一”期间，超市举办让利活动：所有商品以相同折扣打折销售．李老师发现用576元买的书包比用576元买的球拍多7件，问超市的商品打几折销售？

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24. 【阅读理解】
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小．即要比较代数式 $\text{[math]}$ 的大小，只要算 $\text{[math]}$ 的值，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（1）【知识运用】
请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；

（3）【拓展运用】
甲、乙两班同学同时从学校沿同一路线到离学校 $\text{[math]}$ 的研学基地参加研学．甲班有一半路程以 $\text{[math]}$ 的速度行进，另一半路程以 $\text{[math]}$ 的速度行进；乙班有一半时间以 $\text{[math]}$ 的速度行进，另一半时间以 $\text{[math]}$ 的速度行进．设甲、乙两班同学从学校到研学基地所用的时间分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①试用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ．
②请你判断甲、乙两班中哪一个班的同学先到达研学基地，并说明理由．

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浙江省宁波市余姚市部分学校2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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