- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：困难

浙江省宁波市余姚市部分学校2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

【阅读理解】

我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小．即要比较代数式 $\text{[math]}$ 的大小，只要算 $\text{[math]}$ 的值，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（1）、【知识运用】

请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；

（3）、【拓展运用】

甲、乙两班同学同时从学校沿同一路线到离学校 $\text{[math]}$ 的研学基地参加研学．甲班有一半路程以 $\text{[math]}$ 的速度行进，另一半路程以 $\text{[math]}$ 的速度行进；乙班有一半时间以 $\text{[math]}$ 的速度行进，另一半时间以 $\text{[math]}$ 的速度行进．设甲、乙两班同学从学校到研学基地所用的时间分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．