2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.2 数轴同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

1. 如图，数轴上点A所表示的数可能是（）

A . 2.5 B . -1.5 C . -2.4 D . 1.5

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2. 在数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数是（）

A . 5 B . -1 C . -5或1 D . 5或-1

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3. 如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且 $\text{[math]}$ ，则点C表示的数是（）

A . 6 B . 4 C . 2 D . 0

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4. 点A、B是数轴上的两点，分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 沿数轴向右移动到 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点对应的数是2，则点 $\text{[math]}$ 对应的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示原点，则点 $\text{[math]}$ 表示的数可能为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将一刻度尺放在数轴上，（数轴的单位长度是 $\text{[math]}$ ），刻度尺上 $\text{[math]}$ 对应数轴上的数3，那么数轴上-2.5对应刻度尺上的数字为：（）

A . 5.3 B . 5.5 C . -5.5 D . 6

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7. 如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2013的点与圆周上表示数字（）的点重合．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. 点A，B是数轴上两点，位置如图，点P，Q是数轴上两动点，点P由点A点出发，以1单位长度/秒的速度在数轴上运动，点Q由点B点出发，以2单位长度/秒的速度在数轴上运动．若两点同时开始和结束运动，设运动时间为t秒．下面是四位同学的判断：
①小康同学：当t=2时，点P和点Q重合．

②小柔同学：当t=6时，点P和点Q重合．

③小议同学：当t=2时，PQ=8．

④小科同学：当t=6时，PQ=18．

以上说法可能正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③④

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9. 点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为.

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10. A、B为同一数轴上两点，且A、B两点间的距离为3个单位长度，若点A所表示的数是-1，则点B所表示的数是．

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11. 如图，已知数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的数为6，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ），另一动点 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当 $\text{[math]}$ 为秒时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为2个单位长度.

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12. 数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2021cm的线段AB，则盖住的整点的个数是．

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13. 如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A₁ ，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A₂ ，第3次从点A₂向左移动9个单位长度至点A₃ ， …，按照这种移动方式进行下去，点A₄表示的数，是，如果点A_n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是．

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14. 请你画一条数轴，并把2，-1，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这五个数在数轴上表示出来．

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15. 如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．

（1）点C表示的数是．

（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？

（3）点P表示的数是（用含字母t的式子表示）

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16. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C．

（1）画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三点；

（2）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？

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17. 在数轴上有A、B两点，点B表示的数为b.对点A给出如下定义：当 $\text{[math]}$ 时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当 $\text{[math]}$ 时，将点A向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点P.称点P为点A关于点B的“伴侣点”.如图，点A表示的数为 $\text{[math]}$ .

（1）在图中画出当 $\text{[math]}$ 时，点A关于点B的“伴侣点”P；

（2）当点P表示的数为-6，若点P为点A关于点B的“伴侣点”，则点B表示的数；

（3）点A从数轴上表示-1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示8的位置同时出发，以每秒2个单位的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒.
①点B表示的数为（用含t的式子表示）；

②是否存在t，使得此时点A关于点B的“伴侣点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

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