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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市大丰区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

在数轴上有A、B两点，点B表示的数为b.对点A给出如下定义：当 $\text{[math]}$ 时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当 $\text{[math]}$ 时，将点A向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点P.称点P为点A关于点B的“伴侣点”.如图，点A表示的数为 $\text{[math]}$ .

（1）、在图中画出当 $\text{[math]}$ 时，点A关于点B的“伴侣点”P；

（2）、当点P表示的数为-6，若点P为点A关于点B的“伴侣点”，则点B表示的数；

（3）、点A从数轴上表示-1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示8的位置同时出发，以每秒2个单位的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒.

①点B表示的数为（用含t的式子表示）；

②是否存在t，使得此时点A关于点B的“伴侣点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（）

一辆小货车为一家汽车配件批发部送货，先向南走了8千米到达“小岗”修理部，又向北走了4.5千米到达“明城”修理部，继续向北走了6.5千米到达“中都”修理部，最后又回到批发部．

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|a﹣b|的结果为（　　）

如图，若A，B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是正数的是（）

三个有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，其中数a，b互为相反数.试求解以下问题：

若实数a，b在数轴上的位置如图，且|a|>[b|，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为{#blank#}1{#/blank#}

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