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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市大丰区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

在数轴上有A、B两点，点B表示的数为b.对点A给出如下定义：当 $\text{[math]}$ 时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当 $\text{[math]}$ 时，将点A向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点P.称点P为点A关于点B的“伴侣点”.如图，点A表示的数为 $\text{[math]}$ .

（1）、在图中画出当 $\text{[math]}$ 时，点A关于点B的“伴侣点”P；

（2）、当点P表示的数为-6，若点P为点A关于点B的“伴侣点”，则点B表示的数；

（3）、点A从数轴上表示-1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示8的位置同时出发，以每秒2个单位的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒.

①点B表示的数为（用含t的式子表示）；

②是否存在t，使得此时点A关于点B的“伴侣点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）

数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．

数轴上点A、B的位置如下图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为{#blank#}1{#/blank#}

在数轴上，与表示－3的点距离为5的点所表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

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