浙江省杭州市西湖区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

1. 化简： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 一组数据2，2，2，3，4，7，8，若加入一个整数 $\text{[math]}$ ，一定不会发生变化的统计量是（）

A . 众数 B . 平均数 C . 中位数 D . 方差

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5. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则该图象必经过第（）象限

A . 一、三 B . 二、四 C . 一、二 D . 三、四

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6. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前价格的 $\text{[math]}$ ．这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降百分之几？（）

A . 25% B . 37.5% C . 50% D . 75%

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 五边形的内角和是度．

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13. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一解为0，则k的值等于.

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14. 对甲、乙两位同学近六次数学测试成绩进行统计分析，已知甲测试成绩的方差是 $\text{[math]}$ ，甲的成绩比乙的成绩更稳定，则乙测试成绩的方差可能是（写出一个即可）．

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15. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象同时经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；点F在边AB上，将△BCF沿CF折叠，点B恰好落在CE上的点G处，连结EF，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 计算： $\text{[math]}$ ，圆圆的做法是 $\text{[math]}$ ．
圆圆的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．

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18. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围．

（2）当k取最大整数值时，求该方程的解．

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19. 某一家工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下：

	总工程师	工程师	工程师助理	技术员	客服
月收入（千元）	18	13	10	9	5
人数（人）	1	2	2	4	2

（1）分别求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数．

（2）二月初，一位员工辞职了，若其他员工的月收入不变，部门的平均收入升高了，你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？此时部门的平均收入升高了多少千元？（选一种说明即可）

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20. 如图，利用已有的一面长为 $\text{[math]}$ 的墙，用篱笆围一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形花圃 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

（1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．

（2）边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长都是整数，若围成的矩形花圃 $\text{[math]}$ 的三边篱笆的总长不超过 $\text{[math]}$ ，试求出满足条件且用料最省的方案．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）若 $\text{[math]}$ ，
①证明：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
②若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

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22. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，

（1）请判断点 $\text{[math]}$ 是否在此反比例函数图象上，并说明理由．

（2）已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上的两点， $\text{[math]}$ ，
①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围．

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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转到 $\text{[math]}$ ，其中点A，点B的对应点分别为点E，点D，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，
①证明：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
②若点A为 $\text{[math]}$ 的中点，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

（2）如图2，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，若点D为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．

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浙江省杭州市西湖区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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