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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市西湖区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，利用已有的一面长为 $\text{[math]}$ 的墙，用篱笆围一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形花圃 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．

（2）、边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长都是整数，若围成的矩形花圃 $\text{[math]}$ 的三边篱笆的总长不超过 $\text{[math]}$ ，试求出满足条件且用料最省的方案．

举一反三

如图，直线y₁=x+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y₂=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）交于C，D两点，点C的横坐标为﹣1，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F．下列说法：①b=6；②BC=AD；③五边形CDFOE的面积为35；④当x＜﹣2时，y₁＞y₂ ，其中正确的有（　　）

如图所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟，据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热．停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．

为适应日益激烈的市场竞争要求，某工厂从2016年1月且开始限产，并对生产线进行为期5个月的升降改造，改造期间的月利润与时间成反比例；到5月底开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加10万元．设2016年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，其图象如图所示，试解决下列问题：

一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．

某市一蔬菜生产基础用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，图中是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的一部分．请根据图中的信息解答下列问题：

如图，直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+b分别交x，y轴的正半轴于点A，B，交反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象于点C，D（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记四边形OBCE的面积为S₁ ， △OBD的面积为S₂ ，若 $\text{[math]}$ ，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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