2023年浙教版数学九年级上册1.2 二次函数的图象同步测试

1. 将二次函数y＝x²﹣2x﹣2化成顶点式，下列式子正确的是（）

A . y＝（x+1）²﹣1 B . y＝（x+1）²﹣3 C . y＝（x﹣1）²﹣1 D . y＝（x﹣1）²﹣3

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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3. 关于抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 两条抛物线的形状相同 B . 抛物线 $\text{[math]}$ 通过平移可以与 $\text{[math]}$ 重合 C . 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对称轴相同 D . 两条抛物线均与x轴有两个交点

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4. 函数 $\text{[math]}$ 与y=ax²-1(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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5. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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8. 要得到二次函数 $\text{[math]}$ 图象，需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 先向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B . 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C . 先向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D . 先向右平移1个单位，再向下平移1个单位

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9. 将抛物线平移，若有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，则称这个点为“平衡点”，现将抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 向右平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位长度后得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为“平衡点”，则m的值为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知一个二次函数图象的形状与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，它的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则该二次函数的表达式为.

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12. 若将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图象的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，则h=；k=.

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13. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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14. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，若顶点在x轴上，则 $\text{[math]}$ .

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15. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则ab0（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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16. 已知二次函数y＝3（x-3）（x+2），则该函数对称轴为直线．

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17. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式化为 $\text{[math]}$ 的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．

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18. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，且它经过点 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的解析式和顶点坐标．

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19. 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点A（4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，0），求它的解析式，直接写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.

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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：
x
…
－1
0
2
4
…
y
…
－5
1
1
m
…
求：

（1）这个二次函数的解析式；

（2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值．

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21. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）试确定此二次函数的解析式；

（2）请你判断点 $\text{[math]}$ 是否在这个二次函数的图象上？

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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$

（1）将二次函数的解析式化为 $\text{[math]}$ 的形式．

（2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．

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23. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ．

（1）求该二次函数的解析式及顶点坐标；

（2）已知二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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24. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，并与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）求此抛物线顶点坐标及对称轴；

（3）若抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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2023年浙教版数学九年级上册1.2 二次函数的图象同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共28分）

三、解答题（共8题，共66分）

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x	…	－1	0	2	4	…
y	…	－5	1	1	m	…

2023年浙教版数学九年级上册1.2 二次函数的图象 同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

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