- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

陕西省渭南市韩城市2022-2023学年九年级上学期学业水平检测试数学试卷

将抛物线平移，若有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，则称这个点为“平衡点”，现将抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 向右平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位长度后得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为“平衡点”，则m的值为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

举一反三

将二次函数y=3x²的图象向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得图象的函数表达式是（）

已知抛物线l：y=ax²+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．

如图，一段抛物线：y=﹣（x﹣1）²+1（0≤x≤2）记为C₁ ，它与x轴交于两点O，A₁；将C₁绕A₁旋转180°得到C₂ ，交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃ ，交x轴于A₃；如此进行下去，直至得到C₈ ，若点P（14.5，m）在抛物线C₈上，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在矩形ABCD中，BC=4cm．点P与点Q同时从点C出发，点P沿CB向点B以2cm/s的速度运动，点Q沿CD向点D以1cm/s的速度运动，当点P与点Q其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，顺次连接A，B，P，Q，A得到的封闭图形面积为S cm² ．

若将函数y=2x²的图象向上平移5个单位，再向右平行移动1个单位，得到的抛物线是（）

将函数y＝2（x+1）²﹣3的图象向右平移2个单位，再向上平移5个单位，可得到抛物线的顶点为（）

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