云南省2023年中考数学试卷

修改时间：2023-07-25 浏览次数：213 类型：中考真卷编辑

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一、单选题

1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作 $\text{[math]}$ 米，则向西走80米可记作（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 0米 C . 80米 D . 140米

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2. 云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨.340000用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都相交．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园．其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（）

A . 球 B . 圆柱 C . 长方体 D . 圆锥

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查．经统计，他们这天的体育锻炼时间（单位：分钟）分别为65，60，75，60，80．这组数据的众数为（）

A . 65 B . 60 C . 75 D . 80

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7. 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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8. 若点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，则常数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 两点被池塘隔开， $\text{[math]}$ 三点不共线．设 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4米 B . 6米 C . 8米 D . 10米

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11. 阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是 $\text{[math]}$ 米/分，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 五边形的内角和是度．

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15. 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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16. 数学活动课上，某同学制作了一顶圆锥形纸帽．若圆锥的底面圆的半径为1分米，母线长为4分米，则该圆锥的高为分米．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19.

调查主题	某公司员工的旅游需求
调查人员	某中学数学兴趣小组
调查方法	抽样调查
背景介绍
某公司计划组织员工前往5个国家全域旅游示范区（以下简称示范区）中的1个自费旅游，这5个示范区为： A．保山市腾冲市； B．昆明市石林彝族自治县； C．红河哈尼族彝族自治州弥物市； D．大理白族自治州大理市； E．丽江市古城区．某中学数学兴趣小组针对该公司员工的意向目的地开展抽样调查，并为该公司出具了调查报告（注：每位被抽样调查的员工选择且只选择1个意向前往的示范区）．
报告内容

请阅读以上材料，解决下列问题（说明：以上仅展示部分报告内容）．

（1）求本次被抽样调查的员工人数；

（2）该公司总的员工数量为900人，请你估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数．

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20. 甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种．记种植辣椒为 $\text{[math]}$ ，种植茄子为 $\text{[math]}$ ，种植西红柿为 $\text{[math]}$ ，假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为 $\text{[math]}$ ，乙同学的选择为 $\text{[math]}$ ．

（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求 $\text{[math]}$ 所有可能出现的结果总数；

（2）求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率 $\text{[math]}$ ．

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21. 蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买 $\text{[math]}$ 两种型号的帐篷．若购买 $\text{[math]}$ 种型号帐篷2顶和 $\text{[math]}$ 种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买 $\text{[math]}$ 种型号帐篷3顶和 $\text{[math]}$ 种型号帐篷1顶，则需2800元．

（1）求每顶 $\text{[math]}$ 种型号帐篷和每顶 $\text{[math]}$ 种型号帐篷的价格；

（2）若该景区需要购买 $\text{[math]}$ 两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购买 $\text{[math]}$ 种型号帐篷数量不超过购买 $\text{[math]}$ 种型号帐篷数量的 $\text{[math]}$ ，为使购买帐篷的总费用最低，应购买 $\text{[math]}$ 种型号帐篷和 $\text{[math]}$ 种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？

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22. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，求平行线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的点． $\text{[math]}$ 外的点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求常数 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性、形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性．数和形相互联系，可用数来反映空间形式，也可用形来说明数量关系．数形结合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题．
同学们，请你结合所学的数学解决下列问题．

在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点．设函数 $\text{[math]}$ （实数 $\text{[math]}$ 为常数）的图象为图象 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取什么实数，图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴总有公共点；

（2）是否存在整数 $\text{[math]}$ ，使图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的公共点中有整点？若存在，求所有整数 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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云南省2023年中考数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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