（人教版）吉林地区八年级升九年级2023年暑假衔接专题10 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质

1. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，若 $\text{[math]}$ ，则必有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ），对于满足 $\text{[math]}$ 的任意一个 $\text{[math]}$ 的值，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. 二次函数 $\text{[math]}$ 均为常数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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5. 要得到二次函数 $\text{[math]}$ 图象，需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 先向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B . 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C . 先向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D . 先向右平移1个单位，再向下平移1个单位

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6. 二次函数 $\text{[math]}$ 中当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则一次项系数 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图是二次函数y＝ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（-5，0），对称轴为直线x＝-2，给出四个结论：①abc＞0；②4a-b＝0；③若点B（-3，y₁）.C（0，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＜y₂；④a+b+c＝0；其中，正确结论的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，抛物线y=x²+bx+c (b， c为常数)经过点A (1，0)，点B (0，3)，点P在该抛物线上，其横坐标为m，若该抛物线在点P左侧部分(包括点P)的最低点的纵坐标为2-m．则m的值为（）

A . m=3 B . m= $\text{[math]}$ C . m= $\text{[math]}$ D . m=3或m= $\text{[math]}$

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10. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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11. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于 $\text{[math]}$ 两点，y轴负半轴交于点C.若点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ， m为任意实数，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数共有个.

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12. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，若顶点在x轴上，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于.

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14. 如图，抛物线y=ax²-2ax+3 (a>0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则线段PB的长为.

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15. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在y轴上，则k的值是.

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16. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （b是常数）经过点 $\text{[math]}$ .求该抛物线的解析式和顶点坐标.

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17. 已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（0，2）和（1，﹣1），求图象的顶点坐标和对称轴.

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18. 写出抛物线y＝﹣x²+4x的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值.

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19. 已知二次函数y=x²+3x+m的图象与x轴交于点A（﹣4，0）．

（1）求m的值；

（2）求该函数图象与坐标轴其余交点的坐标．

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20. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：

（1）写出该抛物线的顶点坐标，对称轴和开口方向；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

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21. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求该抛物线的对称轴.

（2）自变量x在什么范围内时，y随x的增大而减小？

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22. 已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ，其图像经过点(1，8).

（1）求k的值.

（2）求出函数图象的顶点坐标.

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23. 已知二次函数y=x²+4x-5．

（1）求该函数图象的顶点坐标．

（2）求此抛物线与x轴的交点坐标．

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（人教版）吉林地区八年级升九年级2023年暑假衔接专题10 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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