（人教版）吉林地区八年级升九年级2023年暑假衔接专题9 二次函数y=a（x-h）2+k的图像和性质

1. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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2. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 函数图象的开口向下 B . 函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 该函数的最大值是5 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在下列二次函数中，图象的开口向下，顶点坐标为（－2，－1）的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 抛物线y=2(x-3)²+7的对称轴为（）

A . 直线x=3 B . 直线x=-3 C . 直线x=2 D . 直线x=7

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6. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ (m是常数)上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列大小比较正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线x=2 C . 与x轴没有交点 D . 当x＞ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

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8. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . -1

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ 由小到大依序排列是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知一个二次函数图象的形状与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，它的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则该二次函数的表达式为.

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意二点连线不与 $\text{[math]}$ 轴平行，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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13. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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14. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是 .

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15. 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而（填“增大”或“减小”）．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，请写出一个二次函数 $\text{[math]}$ 同时满足以下两个条件：
①与 $\text{[math]}$ 函数图象开口大小、方向相同；
②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大.

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17. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是实数）．小明说该二次函数图象的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，你认为他的说法对吗？为什么？

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18. 已知抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，试确定该抛物线的函数表达式．

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19. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （m是实数）.

（1）小明说：当m的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动，你认为他的说法对吗？为什么？

（2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该二次函数图象上，求证： $\text{[math]}$ .

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21. 如图中曲线是抛物线的一部分，我们建立如图所示的平面直角坐标系，OA＝1.5，抛物线最高点的坐标为（1，2）．

（1）求图中曲线对应的函数关系式；

（2）求此部分图象的自变量x的取值范围；

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22. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）若图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点C，求△ABC的面积；

（2）直接回答：①当x取何值时，函数值大于0？②当x取何值时，函数值y随x的增大而增大？

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23. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若这个函数是一次函数，求 $\text{[math]}$ 的值

（2）若这个函数是二次函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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