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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市下城区杭州启正中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ （m是实数）.

（1）、小明说：当m的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动，你认为他的说法对吗？为什么？

（2）、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该二次函数图象上，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

附加题：（y﹣z）²+（x﹣y）²+（z﹣x）²=（y+z﹣2x）²+（z+x﹣2y）²+（x+y﹣2z）² ．求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ .绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，分别交线段 $\text{[math]}$ 于D、E两点，连接 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积始终等于 $\text{[math]}$ ；④△ $\text{[math]}$ 周长的最小值为6，上述结论中正确的个数是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#} .

已知：实数a、b满足条件 $\text{[math]}$ +（ab﹣2）²＝0.试求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值.

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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