广东省佛山市高明区2023年中考二模数学试卷

1. 在下列实数-5， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 最小的实数是（）

A . -5 B . 2 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用.经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一个布袋里装有2个红球，3个白球和 $\text{[math]}$ 个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从布袋里任意摸出1个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的周长与 $\text{[math]}$ 的周长比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 矩形 $\text{[math]}$ 和直角三角形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 在EG上，点 $\text{[math]}$ 在EF上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 观察下列一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据排列规律推出第8个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的长度范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如果一个多边形的内角和是1080°，那么这个多边形的边数是．

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14. 某班抽样选取9位男生，分别对他们的鞋码进行了调查，记录数据是：39，42，41，42，42，41，43，42，44，这组数据的众数是.

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15. 已知扇形的圆心角是 $\text{[math]}$ ，半径为6，那么扇形的面积是

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16. 根据函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像写出一个满足 $\text{[math]}$ 的值，那 $\text{[math]}$ 可能是.

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17. 解方程组： $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

（1）请用尺规作图法，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别经过A、B两点， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为2， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的正切值.

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21. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试的成绩如下表：

项目	应聘者
项目	甲	乙	丙
学历	9	8	8
经验	8	6	9
能力	7	8	8
态度	5	7	5

（1）如果将学历、经验、能力和态度四项得分按 $\text{[math]}$ 的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？

（2）如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，说一说你这样设计比例的理由；

（3）根据你设定的比例，计算甲、乙、丙三名应聘者的得分，从而确定录用者.

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，以点 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 为半径作圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

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23. 如图，计划利用长为a米的篱笆，再借助外墙围成一个矩形栅栏，设矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 长为x米，面积为y平方米.

（1）若 $\text{[math]}$ ，墙长为50米，求出y与x之间的关系，并指出x的取值范围；

（2）在（1）的条件下，矩形 $\text{[math]}$ 的面积能达到800平方米吗？说明理由；

（3）当x与a满足什么关系时，栅栏围出的面积最大？最大值是多少？

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24. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点.

（1）如图1，过点D作 $\text{[math]}$ 交BC于点G，以点D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
证明：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）在（1）条件下，求出能作出菱形时所对应 $\text{[math]}$ 长度的取值范围；

（3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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广东省佛山市高明区2023年中考二模数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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