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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省佛山市高明区2023年中考二模数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，以点 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 为半径作圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

举一反三

如图，直线l₁∥l₂ ， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（　　）

等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（　　）①△BCD是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC．

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），点B（5，0），有一动点P在直线AB上，△APO是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若P为 $\text{[math]}$ 内（不含边界）一点，且AP与 $\text{[math]}$ 的一条边相等，则称P为 $\text{[math]}$ 的友爱点．

（1）在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的友爱点是________；

（2）如图2，若P为 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，求证：P为 $\text{[math]}$ 的友爱点；

（3）直线l为过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线，若直线 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 的三个友爱点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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