广东省百校联考2023年中考适应性考试数学试卷

1. 四个有理数-1，0，1，-2中，最小的数是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . -2

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . -7 B . 7 C . -3 D . 3

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3. 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要（）

A . 1枚钉子 B . 2枚钉子 C . 3枚钉子 D . 随便多少枚钉子

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4. 如图，当剪刀口 $\text{[math]}$ 减小 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数（）

A . 增大 $\text{[math]}$ B . 不变 C . 减小 $\text{[math]}$ D . 减小 $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 7 C . 8 D . 以上都不对

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6. 一副三角板按如图所示放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . 2 C . -3 D . 3

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8. 已知一组数据2，3， $\text{[math]}$ 的平均数是2，则这组数据中的 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③y的最大值为3；④方程 $\text{[math]}$ 有实数根；⑤ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 多项式 $\text{[math]}$ 中各项的公因式是．

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12. 将点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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13. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是对角线 $\text{[math]}$ 的三等分点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．求证：AB $\text{[math]}$ DF．

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19. 斑马线前“车让人”，不仅体现着对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段 $\text{[math]}$ 横穿双向行驶车道，其中 $\text{[math]}$ 米，在绿灯亮时，小林共用11秒通过 $\text{[math]}$ ，其中通过 $\text{[math]}$ 段的速度是通过 $\text{[math]}$ 段速度的1.2倍，求小林通过 $\text{[math]}$ 段和 $\text{[math]}$ 段时的速度.

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20. 2022年，中国女足 $\text{[math]}$ 逆转韩国，时隔 $\text{[math]}$ 年再夺亚洲杯冠军；2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一项），并将调查结果绘成如图所示的两幅不完整的统计图.

（1）本次被调查的学生有 ▲ 名；补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是；

（3）学校准备推荐甲、乙、丙三名同学中的两名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和丙两名同学同时被选中的概率.

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21. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上.

（1）求反比例函数的关系式和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为5．

（1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A（ $\text{[math]}$ ），B（4，0），过点A的直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线交于点C，点P是该抛物线上不与A，B重合的动点，过点P作PD⊥ $\text{[math]}$ 轴于点D，交直线AC于点E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P在直线AC的下方，且 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

（3）当直线PD为 $\text{[math]}$ 时，在直线PD上是否存在点Q，使△ECQ与△EDA相似？若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明你的理由．

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广东省百校联考2023年中考适应性考试数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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