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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省百校联考2023年中考适应性考试数学试卷

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上.

（1）、求反比例函数的关系式和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．

设函数y= $\text{[math]}$ 与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．

在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（）

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，BE是⊙O的直径，连接BF，延长BA，过F作FG⊥BA，垂足为G.

我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为6²+8²＝4×5²＝100，所以这个三角形是常态三角形．

（1）若△ABC三边长分别是2， $\text{[math]}$ 和4，则此三角形常态三角形（填“是”或“不是”）；

（2）若Rt△ABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为（请按从小到大排列）；

（3）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，点D为AB的中点，连接CD，若△BCD是常态三角形，求△ABC的面积．

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