初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册第五章生活中的轴对称全章测试卷）

1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，全面普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法中，不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分，则等腰三角形的底边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿AC所在的直线翻折得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线翻折得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A、点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 28° B . 36° C . 42° D . 46°

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6. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD的周长为10cm，则△ABC的周长为（）

A . 6cm B . 10cm C . 13cm D . 16cm

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7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，BC=16cm，点D到AB的距离为6cm，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在 $\text{[math]}$ 处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为BD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ ．将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ ABC所在平面内的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 62.5° B . 70° C . 65° D . 72.5°

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10. 如图（1）是一段长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图（2），再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图（3），则图（3）中的 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 等腰三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ．

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12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形底角是．

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13. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，若PA＝3，则点P到射线OM的距离是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有处．

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15. 如图，在Rt△ABF中，∠AFB＝90°，△CDE的顶点E在△ABF的边BF上，点C在BF的延长线上，∠C＝∠B，且CD＝CE，若∠A＝36°，则∠D的度数为．

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16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点，若BC＝4，△ABC面积为12，则BM＋MD长度的最小值为．

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17. 如图，在△ABC中，DF，EM分别垂直平分边AB，AC，若△AFM的周长为9，则BC=．

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18. 如图，已知∠MON=30点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在射线ON上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在射线OM上，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄ ， …均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₂₀₂₁B₂₀₂₁A₂₀₂₂的边长为．

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19. 如图，在△ABC中，∠C＝90°．

（1）用尺规作图法作∠CAB的平分线，交BC于点D（保留作图痕迹，不用写作法）；

（2）在（1）的条件下，若CD＝2，点E是AB边上的一个动点，连接DE，求DE的最小值．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处．

（1）求 $\text{[math]}$ 的周长；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，作AB边的垂直平分线交直线BC于M，交AB于点N．

（1）如图（1），若∠A＝40°，则∠NMB＝度；

（2）如图（2），若∠A＝70°，则∠NMB＝度；

（3）如图（3），若∠A＝120°，则∠NMB＝度；

（4）由（1）（2）（3）问，你能发现∠NMB与∠A有什么关系？写出猜想，并证明．

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22. 如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N．

（1） ①若∠AOB=60°，则∠COD= ▲ °；
②若∠AOB=α，求∠COD的度数．

（2）若CD=4，则△PMN的周长为．

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23. 如图1，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到图2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
①请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ .
②当 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. 已知 $\text{[math]}$ ，点A在射线CE上，把 $\text{[math]}$ 沿AB翻折得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°；

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
①如图1，当点D在直线CE左侧时，求y与x的数量关系，并写出x的取值范围；
②如图2，当点D在直线CE右侧时出y与x的数量关系是 ▲ ；

（3）过点D作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 交CE于点F，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册第五章生活中的轴对称全章测试卷）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共24分）

三、解答题（共6题，共66分）

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初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册 第五章 生活中的轴对称 全章测试卷）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共24分）

三、解答题（共6题，共66分）

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初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册第五章生活中的轴对称全章测试卷）

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