广东省揭阳市惠来县2023年中考模拟数学试卷

1. 某市2018年投入教育经费1000万元，2020年投入教育经费比2019年增加480万元，若2018年至2020年该市投入教育经费的年平均增长率为 $\text{[math]}$ 则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 中国互联网络信息中心发布的《第34次中国互联网络发展状况统计报告》显示，截止到2023年7月，中国手机网民数量比2013年底增加26990000人，其中数据26990000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 时，因变量 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -5 B . 5 C . 1 D . -1

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4. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 数据2、1、0、-2、0、-1的中位数与众数分别是（）

A . 0和0 B . -1和0 C . 0和1 D . 0和2

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7. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为（）．

A . B . C . D .

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8. 下列哪个图形不是轴对称图形（）

A . B . C . D .

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 4 B . 5 C . 5.5 D . 6

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10. 在－2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这6个数中，无理数共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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13. 正十边形的每一个外角的度数是．

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14. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，四边形ABCD和 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形，若 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比是．

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（x﹣1﹣ $\text{[math]}$ ），其中x＝ $\text{[math]}$ ﹣2．

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17. 已知斜边为10的直角三角形的两条直角边长a，b为方程x²－mx＋3m＋6＝0的两个根．

（1）求m的值；

（2）求直角三角形的面积和斜边上的高．

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18. 如图，某编辑部办公楼（矩形 $\text{[math]}$ ）前有一旗杆 $\text{[math]}$ ，旗杆垂直于地面，即 $\text{[math]}$ ，已知旗杆高为 $\text{[math]}$ ，在办公楼底A处测得旗杆顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，在办公楼天台B处测得旗杆顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，请你帮忙求出该编辑部办公楼的高度 $\text{[math]}$ ．

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19. 重庆外国语学校为解决“停车难”问题，决定对车库进行扩建，扩建工程原计划由A施工队独立完成，8周后为了缩短工期，学校计划从第九周起增派B施工队与A施工队共同施工，预计共同施工4周后工程即可完工，已知B施工队单独完成整个工程的工期为20周．

（1）增派B施工队后，整个工程的工期比原计划缩短了几周？

（2）增派B施工队后，学校需要重新与A施工队商定从第九周起的工程费支付问题，已知学校在工程开始前已支付给A工程队设计费、勘测费共计200万元，工程开始后前八周的工程费已按每周40万元进行支付，从第九周开始，学校需要支付给A施工队的每周工程费在原来40万元的基础上增加20%．支付给B施工队的每周工程费为a万元，在整个工程结束后再一次性支付给A、B两个施工队148万元，要求给两个施工队的总费用不超过1000万元，则每周支付给B施工队的施工费最多为多少万元？

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20. 已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三条半径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 新定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若几何图形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有公共点，则称几何图形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的关联图形，特别地，若 $\text{[math]}$ 的关联图形 $\text{[math]}$ 为直线，则称该直线为 $\text{[math]}$ 的关联直线．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的关联图形，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的关联直线．

（1）已知 $\text{[math]}$ 是以原点为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，下列图形：
$\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 双曲线 $\text{[math]}$ ，是 $\text{[math]}$ 的关联图形的是（请直接写出正确的序号）．

（2）如图1， $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的关联直线，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标的取值范围．

（3）如图2，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关联直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的一个交点为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的关联直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的一个交点为 $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且恰为 $\text{[math]}$ 的直径，请直接写出点 $\text{[math]}$ 横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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广东省揭阳市惠来县2023年中考模拟数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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