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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省揭阳市惠来县2023年中考模拟数学试卷

已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三条半径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

圆上各点到圆心的距离都等于{#blank#}1{#/blank#} ，到圆心距离等于半径的点都在{#blank#}2{#/blank#} ．

下列语句中，正确的有（　　）

（1）相等的圆心角所对的弧相等；

（2）平分弦的直径垂直于弦；

（3）长度相等的两条弧是等弧；

（4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴．

（1）从A地到B地，某甲走直径AB上方的半圆途径；乙先走直径AC上方半圆的途径，再走直径CB下方半圆的途径，如图1，已知AB=40米，AC=30米，计算个人所走的路程，并比较两人所走路程的远近；

（2）如果甲、乙走的路程图改成图2，两人走的路程远近相同吗？

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正方形 $\text{[math]}$ ， E为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 均为正数）．

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