广东省茂名市茂南区2023年九年级中考一模质量检测数学试题

1. 下列各数中，负数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据385000用科学记数法表示为（）

A . 3.85×10⁶ B . 3.85×10⁵ C . 38.5×10⁵ D . 0.385×10⁶

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3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则a+2b的值是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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7. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连结AE，当AB＝5，BC＝9时，则△ABE的周长是（）

A . 19 B . 14 C . 4 D . 13

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9. 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B ，若OA＝2，∠P＝60°，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ π B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①③ B . ①②③④ C . ①②③ D . ①③④

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 正多边形的一个内角是120°，则它的边数是．

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13. 某公司组织内部抽奖活动，共准备了 $\text{[math]}$ 张奖券，设一等奖 $\text{[math]}$ 个，二等奖 $\text{[math]}$ 个，三等奖 $\text{[math]}$ 个．若每张奖券获奖的可能性相同，则随机抽一张奖券中一等奖的概率为．

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14. 如果m﹣n＝3，那么2m﹣2n﹣3的值是.

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15. 如图，在第1个△A₁BC中，∠B＝20°，A₁B＝CB；在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ，使A₁A₂＝A₁D，得到第2个△A₁A₂D；在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃＝A₂E，得到第3个△A₂A₃E，…，按此方法继续下去，第2021个等腰三角形的底角度数是．

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16. 解不等式组： $\text{[math]}$

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于A， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值：（1- $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ +1．

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19. 学校准备购置一批教师办公桌椅，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2 000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）一套A型桌椅和一套B型桌椅的售价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种型号的办公桌椅200套，平均每套桌椅需要运费10元，并且A型桌椅的套数不多于B型桌椅的套数的3倍．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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20. 某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．

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21. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F ．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（2）若AC＝12，AB＝16，求菱形ADCF的面积．

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22. 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点.

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）当BD＝ $\text{[math]}$ ，sinF＝ $\text{[math]}$ 时，求OF的长.

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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值和抛物线的解析式．

（2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与直线 $\text{[math]}$ 及抛物线分别交于点 $\text{[math]}$ ．若以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，求 $\text{[math]}$ 的值．

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广东省茂名市茂南区2023年九年级中考一模质量检测数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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