广东省惠州市惠城区2023年九年级下学期联考数学试卷（3月）

1. −2023的绝对值是（）

A . −2023 B . 2023 C . ±2023 D . $\text{[math]}$

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2. 第 $\text{[math]}$ 届亚运会将于 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城核心区建筑总面积 $\text{[math]}$ 平方米，将数 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 科克曲线 D . 斐波那契螺旋线

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6. 数据3，4，6，6，5的中位数是（）

A . 4.5 B . 5 C . 5.5 D . 6

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7. 已知 $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 相似，且相似比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1：1 B . 1：3 C . 1：6 D . 1：9

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8. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知m，n是一元二次方程x²+2x-2022＝0的两个实数根，则代数式m²+4m+2n的值等于（）

A . 2024 B . 2022 C . 2020 D . 2018

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10. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点， $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 计算： $\text{[math]}$ =.

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12. 七边形的内角和是

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13. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 如图在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、O在小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形ABC；分别以点A，B，C为圆心，以AB的长为半径作弧BC，AC，AB.三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形，如果一个曲边三角形的周长为2π，那么这个曲边三角形的面积是.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）化简A；

（2）若x是4的相反数，求A的值．

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17. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，求出菱形的边长.

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18. 某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.

（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？

（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）请用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 内求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D．（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. “2022卡塔尔世界杯”已正式拉开战幕，足球运动备受人们的关注，某中学对部分学生就足球运动的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅统计图．根据图中信息回答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中m的值为；

（2）若该中学共有学生1500人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对足球知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为人；

（3）若从足球运动达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人解说一场足球赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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21. 设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， b是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．若函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，

（1）求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小（直接写出结果）．

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22. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和弧 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝- $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒．连接PQ．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在点P，Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；

（3）点M在抛物线上，且△AOM的面积与△AOC的面积相等，求出点M的坐标．

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广东省惠州市惠城区2023年九年级下学期联考数学试卷（3月）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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