2023年中考数学复习考点一遍过—

1. 如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列结论中，不正确的是（）

A . 当AB⊥AD时，四边形ABCD是矩形 B . 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C . 当OA=OB时，四边形ABCD是矩形 D . 当AB=AC时，四边形ABCD是菱形

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2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 14 B . 18 C . 20 D . 22

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3. 如图，将矩形ABCD沿着GE，EC，GF翻折，使得点A，B，D恰好都落在点O处，且点G，O，C在同一条直线上，点E，O，F 在另一条直线上. 以下结论正确的是（）

A . △COF∽△CEG B . OC=3OF C . AB：AD=4：3 D . GE= $\text{[math]}$ DF

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4. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿AE翻折，使点B落在点F处，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 位置如图放置，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴上，将 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 点落在y轴的负半轴上，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D的纵坐标是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在直角坐标系中，直角三角形ABC的顶点A在x轴上，顶点B在y轴上， $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D和点C关于 $\text{[math]}$ 成轴对称，且AD交y轴于点E.那么点E的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点P是 $\text{[math]}$ 的中点，两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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8. 如图，E，F，G，H分别是矩形 $\text{[math]}$ 四条边上的点，连接 $\text{[math]}$ 相交于点I，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，Q，下列一定能求出 $\text{[math]}$ 面积的条件是（）

A . 矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面积之差 B . 矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的面积之差 C . 矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面积之差 D . 矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面积之差

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9. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，点F在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 5

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. 一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为°.

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12. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

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13. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点D、E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则当k时， $\text{[math]}$ 的面积最大.

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14. 如图，在边长为4的正方形ABCD内有一动点P，且BP＝ $\text{[math]}$ .连接CP，将线段PC绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ.连接CQ、DQ，则 $\text{[math]}$ DQ+CQ的最小值为 .

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15. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点O是原点，顶点B在y轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点C，若菱形的面积为24.则k的值为.

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16. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，点P在射线BC上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

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17. 如图，在周长为16的菱形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上一动点，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为.

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18. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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19. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）利用尺规在 $\text{[math]}$ 边上求作点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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20. 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿着过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上，落点为 $\text{[math]}$ ，折痕交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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21. 如图，四边形ABCD是正方形，点P是线段AB的延长线上一点，点M是线段AB上一点，连接DM，以点M为直角顶点作MN⊥DM交∠CBP的角平分线于N，过点C作CE $\text{[math]}$ MN交AD于E，连接EM，CN，DN.

（1）求证：DM＝MN；

（2）求证：EM $\text{[math]}$ CN.

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22. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在x轴和y轴上，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点F，交 $\text{[math]}$ 于点G．

（1）求k的值．

（2）连接 $\text{[math]}$ ，则图中是否存在与 $\text{[math]}$ 相似的三角形？若存在，请把它们一一找出来，并选其中一种进行证明；若不存在，请说明理由．

（3）点M在直线 $\text{[math]}$ 上，N是平面内一点，当四边形 $\text{[math]}$ 是正方形时，请直接写出点N的坐标．

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23. 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点.

（1）求证：AC²＝AB•AD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD＝8，AB＝12，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 如图1，点E是四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把四边形 $\text{[math]}$ 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，那么我们把点E叫做四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，那么我们把点E叫做四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的“强相似点”.

（1）任务一：如图1， $\text{[math]}$ ，试判断点E是否是四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的“相似点”，并说明理由；

（2）任务二：如图2，矩形 $\text{[math]}$ 的四个顶点A，B，C，D均在正方形网格的格点上，试在图中画出矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的“强相似点”；

（3）任务三：如图3，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点D落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，若点F是四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上“强相似点”，求 $\text{[math]}$ .

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2023年中考数学复习考点一遍过——四边形

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共24分）

三、解答题（共6题，共66分）

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2023年中考数学复习考点一遍过——四边形

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共24分）

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