- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区4校联考2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

如图1，点E是四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把四边形 $\text{[math]}$ 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，那么我们把点E叫做四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，那么我们把点E叫做四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的“强相似点”.

（1）、任务一：如图1， $\text{[math]}$ ，试判断点E是否是四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的“相似点”，并说明理由；

（2）、任务二：如图2，矩形 $\text{[math]}$ 的四个顶点A，B，C，D均在正方形网格的格点上，试在图中画出矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的“强相似点”；

（3）、任务三：如图3，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点D落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，若点F是四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上“强相似点”，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为{#blank#}1{#/blank#}．