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备战2023年中考数学细点逐一突破真题训练第11章三角形
修改时间:2023-03-16
浏览次数:103
类型:二轮复习
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一、三角形三边关系
1. 用一根小木棒与两根长分别为
的小木棒组成三角形,则这根小木棒的长度可以为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 等腰三角形的两边长分别是
和
,则它的周长是( )
A .
B .
C .
或
D .
以上都不对
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+
选题
3. 若三角形两边长分别是3,6,则第三边
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
无法确定
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+
选题
4. 现有下列长度的五根木棒:3,5,8,10,13,从中任取三根,可以组成三角形的概率为
.
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+
选题
5. 如图,
是
的中线,
交
的延长于点
,
,
, 则
的取值可能是( )
A .
3
B .
6
C .
8
D .
12
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+
选题
二、三角形内角和及内外角关系
6. 如图,在
中,
平分
,
,
.求
,
的度数.
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+
选题
7. 如图,在
ABC中,AD是
ABC的高,AE、BF是
ABC角平分线,AE与BF相交于点O,∠BOA=125°,求∠DAC的度数.
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+
选题
8. 如图,在
中,
是
的角平分线,
是边
上的高,
相交于点O,如果
, 求
的度数.
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+
选题
三、三角形有关的重要线段
9. 下列四个图中,正确画出△ABC中BC边上的高是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 如图,射线OC是∠AOB的平分线,P是射线OC上一点,PD⊥OA于点D,DP=6,若E是射线OB上一点,OE=4,则△OPE的面积是
.
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+
选题
11. 利用直角三角板,作
的高线,下列作法正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 如图,
的面积为12,点D,E,F分别为
的中点,则阴影部分的面积为( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
6
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+
选题
13. 如图,AD是△ABC的中线,E是AD上一点,BE交AC于F.若BE=AC,BF=9,CF=6,则AF的长度为
.
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+
选题
14. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BE是AC边的中线,CF是∠ACB的角平分线,CF交AD于点G,交BE于点H,①△ABE的面积=△BCE的面积;②∠FAG=∠FCB;③AF=AG;④BH=CH.以上说法正确的是
.
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+
选题
四、等腰三角形有关证明及计算
15. 等腰三角形一腰的中垂线与另一腰所在直线夹角为40°,该等腰三角形的底角的度数是
.
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+
选题
16. 下列说法不正确的是( )
A .
等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线
B .
等腰直角三角形底边上的高线等于底边的一半
C .
直角三角形中有一个角是30°,则这个角所对的直角边是斜边的一半
D .
等边三角形有一条对称轴
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+
选题
17. 如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两个动点,且总使BD=CE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则以下结论:(1)△ACE≌△CBD;(2)∠AFG=60°;(3)AF=2FG;(4)AC=2CE.其中正确的结论有( )个
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
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+
选题
18. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAD=28°,且AD=AE,求∠EDC的度数.
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+
选题
五、直角三角形有关证明及计算
19. 已知,如图,
为等边三角形,
相交于点
.
(1) 求证:
;
(2) 求
的度数;
(3) 若
于
, 求
的长.
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+
选题
20. 如图,在△ABC中,AB=10,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A
1
BC
1
, 则阴影部分的面积为
.
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+
选题
21. 如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD、CE分别是△ABC的高和中线,下列说法错误的是( )
A .
AD =
AB
B .
S
△CEB
= S
△ACE
C .
AC、BC的垂直平分线都经过E
D .
图中只有一个等腰三角形
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+
选题
22. 如图,在△ABC中,∠CAB=30°,∠ACB=90°,AC=3,D为AB的中点,E为线段AC上任意一点(不与端点重合),当E点在线段AC上运动时,则DE+
CE的最小值为
.
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+
选题
六、三角形的四心(内心、外心、重心、旁心)
23. 三角形的外心是三角形的( )
A .
三条中线的交点
B .
三条角平分线的交点
C .
三边垂直平分线的交点
D .
三条高所在直线的交点
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+
选题
24. 如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长度分别为3,7,8,则△ABC的内切圆Ⅰ的半径为
.
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+
选题
25. 如图,在
中,
, 点
是
的内心,则
度.
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+
选题
26. 如图,
为
的重心,过点
作
交
于点
,
交
于点
, 若
, 则四边形
的面积为( )
A .
B .
1.5
C .
2
D .
3
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+
选题
27. 如图所示的网格由边长均为1的小正方形组成,点A、B、C、D、E、F在小正方形的顶点上,则
外接圆的圆心是点
,弧
的长是
.
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+
选题
28. 在
中,
,
,
,点P是
所在平面内一点,则
取得最小值时,下列结论正确的是( )
A .
点P是
三边垂直平分线的交点
B .
点P是
三条内角平分线的交点
C .
点P是
三条高的交点
D .
点P是
三条中线的交点
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+
选题
29. 如图,在
中,已知
.
(1) 尺规作图;画
的外接圆
(保留作图痕迹,不写画法),
(2) 连接
若
, 求扇形
的面积.
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+
选题
七、三角形尺规作图题
30. 如图在
的网格中,
的顶点都在格点上.仅用无刻度的直尺在给定的网格中分别按下列要求画图.(请保留画图痕迹,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示)
(1) 在图1中,画出
的中线
和重心G;
(2) 在图2中,画线段
, 点E在
上,使得
;
(3) 在图3中,画出
的外心点O.
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+
选题
31. 如图,在
中,按以下步骤作图:
分别以
为圆心,大于
的长为半径作弧,两相交于两点
;②作直线
交
于点
, 连接
.若
.则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
32. 如图,已知
.
(1) 尺规作出角平分线
;
(2) 尺规作中线
;
(3) 作
边的高线.
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+
选题
33. 在如图所示的6×6的网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.
(1) 请你在图1中画一个以格点为顶点,面积为6个平方单位的等腰三角形:
(2) 请你在图2中画一个以格点为顶点,一条直角边边长为
的直角三角形.
(3) 请你在图3中画出△ABC的边BC上的高AD,∠ACB的角平线CE
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+
选题
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