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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省商丘市永城市实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使BD＝CE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则以下结论：（1）△ACE≌△CBD；（2）∠AFG＝60°；（3）AF＝2FG；（4）AC＝2CE.其中正确的结论有（）个

A、4 B、3 C、2 D、1

举一反三

如图，∠1=m°，∠2+∠4+∠6+∠8=n°，则∠3+∠5+∠7的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．

如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（）

将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠1的度数为（）

问题背景：如图1，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180° ，AB=AD，∠BAD=a，以点A为顶点作一个角，角的两边分别交BC、CD于点E、F，且∠EAF= $\text{[math]}$ α，连接EF。试探究：线段BE、DF、EF之间的数量关系。

（1）如图1，计算下列五角星图案中五个顶角的度数和. 即：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小.

（2）如图2，若五角星的五个顶角的度数相等，求∠1的大小.

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