2023年中考数学复习考点一遍过——相交线与平行线

修改时间：2023-02-08 浏览次数：96 类型：一轮复习编辑

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（）

A . 同旁内角、同位角、内错角 B . 同位角、内错角、对顶角 C . 对顶角、同位角、同旁内角 D . 同位角、内错角、同旁内角

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2. 如图，l₁∥l₂ ， ∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（）

A . 46° B . 90° C . 96° D . 134°

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3. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 60° D . 70°

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4. 如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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5. 如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（）

A . 27° B . 53° C . 57° D . 63°

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6. 下列尺规作图不能得到平行线的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为（）

A . 100° B . 80° C . 70° D . 60°

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9. 如图，将菱形纸片沿着线段 $\text{[math]}$ 剪成两个全等的图形，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°

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10. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C， $\text{[math]}$ ， OC＝ $\text{[math]}$ OD，则∠ABD的度数为（）

A . 90° B . 95° C . 100° D . 105°

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二、填空题（每题3分，共24分）

11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积是2，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. 一副三角板如图放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. 1.如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为．

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15. 如图，直线l₁ ， l₂ ， l₃被直线l₄所截，若l₁ $\text{[math]}$ l₂ ， l₂ $\text{[math]}$ l₃ ， ∠1＝126°32'，则∠2的度数是．

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16. 如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将 $\text{[math]}$ 沿DE翻折得到 $\text{[math]}$ ，点F落在AE上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 半径 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题（共8题，共66分）

19. 填空并完成以下证明：
如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．

解：∠AED与∠C的大小关系是    ．

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1＝∠DFH（       ）

∴   ＝180°

∴EH∥AB（       ）

∴∠3＝∠ADE（       ）

∵∠3＝∠B

∴∠B＝∠ADE（       ）

∴   ∥BC（       ）

∴∠AED＝∠C（       ）

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20. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 相交于点E，F，点G在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，C为∠AOB平分线上一点，点D在射线OA上，且OD＝CD.
求证：CD∥OB.

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23. 如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求证：AC∥DF．

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24. 已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，问DF与BE平行吗？为什么？

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25. 如图，在△ABC中，CD为∠ACB的角平分线，DE∥BC，∠A＝65°，∠B＝35°，求∠EDC的度数．

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26. 如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下：
∵∠1＝∠2（已知），

且∠1＝∠CGD（    ）

∴∠2＝∠CGD（等量代换）

∴CE∥BF（    ）

∴∠      ▲      ＝∠BFD（    ）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴      ▲      （等量代换）

∴AB∥CD（    ）

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