试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
四川省资阳市安岳县2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷
如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
解：∠AED与∠C的大小关系是 ．
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠1＝∠DFH（ ）
∴ ＝180°
∴EH∥AB（ ）
∴∠3＝∠ADE（ ）
∵∠3＝∠B
∴∠B＝∠ADE（ ）
∴ ∥BC（ ）
∴∠AED＝∠C（ ）
如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（ ）
如图，AB∥DE，∠1=∠2，则AE与DC的位置关系是（ ）
解：∠AGD=∠ACB．理由如下：
∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴∠EFB=∠CDB=90° （{#blank#}1{#/blank#}）
∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠ECD（{#blank#}4{#/blank#}）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠ECD={#blank#}5{#/blank#}（ 等量代换）
∴GD∥CB（{#blank#}6{#/blank#}）
∴∠AGD=∠ACB （{#blank#}7{#/blank#}）．
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