2023年浙教版数学八年级下册第四章平行四边形单元测试（进阶版）

1. 将一张五边形的纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）

A . 540° B . 720° C . 900° D . 1080°

查看解析收藏纠错

+选题
2. 过某个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

查看解析收藏纠错

+选题
3. 如图， $\text{[math]}$ 方格纸中小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在格点上，要在图中格点上找到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积为2，满足条件的点 $\text{[math]}$ 有（）

A . 无数个 B . 7个 C . 6个 D . 5个

查看解析收藏纠错

+选题
4. 如图，在平面直角坐标系中，画 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的图形时，由于紧张对称中心选错，画出的图形是 $\text{[math]}$ ，请你找出此时的对称中心是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
5. 如图，△ABC的面积为24，点D为AC边上的一点，延长BD交BC的平行线AG于点E，连结EC，以DE、EC为邻边作平行四边形DECF，DF交BC边于点H，连结AH，当 $\text{[math]}$ 时，则△AHC的面积为（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
6. 在平面直角坐标系中，已知四边形 $\text{[math]}$ 各顶点坐标分别是： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
7. 如图，四边形ABCD中，∠ABC=120°，点F为CD中点，以AB，BD为边，AD为对角线作平行四边形ABDE，连接BE交AD于点O，且OF=BC=2，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
9. 如图，点 $\text{[math]}$ 是▱ $\text{[math]}$ 内的任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设它们的面积分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出如下结论中正确的是（）
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 点在对角线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点一定在对角线 $\text{[math]}$ 上.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
10. 如图：已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在线段 $\text{[math]}$ 的同侧作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ；当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，则点 $\text{[math]}$ 移动路径的长是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 5 B . 4 C . 3 D . 0

查看解析收藏纠错

+选题

11. 从一个多边形的一个顶点出发，一共可作9条对角线，则这个多边形的内角和是度．

查看解析收藏纠错

+选题
12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 所在平面内的一点，以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

查看解析收藏纠错

+选题
13. 已知O、A、B的坐标分别是（0，0），（3，1），（﹣1，2），在平面内找一点M，使得以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为．

查看解析收藏纠错

+选题
14. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为．

查看解析收藏纠错

+选题
15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为边在三角形外的 $\text{[math]}$ 的对角线交于点F，AE=2，AB=5，则CF的最大值是．

查看解析收藏纠错

+选题
16. 如图，平行四边形ABCD的面积是20，E为AB的中点，连接OE和DE，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

查看解析收藏纠错

+选题

17. 图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求作图．

（1）在图①中，画出一个以AB为边的四边形ABCD，使其是中心对称图形不是轴对称图形且边长均为无理数．

（2）在图②中，画出一个以线段AB为边的四边形ABMN，使其既是轴对称图形又是中心对称图形．

查看解析收藏纠错

+选题

18. 阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题：

（1） “多边形内角和为 $\text{[math]}$ ”，为什么不可能？

（2）佳佳求的是几边形的内角和？

（3）错当成内角和那个外角为多少度？

查看解析收藏纠错

+选题
19. 如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作直线．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，当以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

查看解析收藏纠错

+选题
20.

（1）如图，四边形ABCD是李爷爷家的一块平行四边形田地，P为水井，现要把这块田地平均分给他的两个儿子，为了方便用水，要求两个儿子分到的地都与水井相邻，请你来设计一下，并说明你的理由。

（2）规律总结：回顾第13题和第14题第（1）问发现：能够平分平行四边形面积与周长的直线有条，它们的共同特点是经过的交点。

查看解析收藏纠错

+选题
21. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 在第一象限内， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）如图2，若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且把平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 的两部分，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（3）如图3，设对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上，有一个长为1个单位长度的可以左右平移的线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

查看解析收藏纠错

+选题
22. 如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， OA＝5cm ， E ， F为直线BD上的两个动点（点E ， F始终在▱ABCD的外面），连接AE ， CE ， CF ， AF ．

（1）若DE＝ $\text{[math]}$ OD ， BF＝ $\text{[math]}$ OB ，
①求证：四边形AFCE为平行四边形；

②若CA平分∠BCD ， ∠AEC＝60°，求四边形AFCE的周长．

（2）若DE＝ $\text{[math]}$ OD ， BF＝ $\text{[math]}$ OB ，四边形AFCE还是平行四边形吗？请写出结论并说明理由．若DE＝ $\text{[math]}$ OD ， BF＝ $\text{[math]}$ OB呢？请直接写出结论．

查看解析收藏纠错

+选题
23. 在平面直角坐标系xOy中，A，B点的坐标分别为(0，4)，(-4，0)，P点坐标为(0，m)，点E是射线BO上的动点，满足BE=1.5OP，以PE，EO为邻边作 ▱ PEOQ．

（1）当m=2时，求出PE的长度；

（2）当m>0时，是否存在m的值，使得 $\text{[math]}$ PEOQ的面积等于△ABO面积的 $\text{[math]}$ ，若存在求出m的值，若不存在，请说明理由；

（3）当点Q在第四象限时，点Q关于E点的对称点为Q'，点Q'刚好落在直线AB上时，求m的值(直接写出答案)．

查看解析收藏纠错

+选题
24. 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．如图1，小明在证明这个定理时，通过延长DE到点F，使EF＝DE，连接CF，证明△ADE $\text{[math]}$ △CFE，再证明四边形DBCF是平行四边形，即可得证．

（1）【类比迁移】如图2，AD是BC边的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AC＝BF，求证：AE＝EF．
小明发现可以类比以上思路进行证明．
证明：如图2，延长AD至点M，使MD＝FD，连接MC，……
请你根据小明的思路完成证明过程．

（2）【方法运用】如图3，在菱形ABCD中，∠D＝60°，点E为射线BC上一个动点(在点C右侧)，把线段EC绕点E逆时针旋转120°得到线段BC′，连接BC′，点F是BC′的中点，连接AE、CF、EF．
①请你判断线段EF和AE的数量关系是 ▲ ，并说明理由；
②若菱形ABCD的边长为6，CF＝ $\text{[math]}$ CE，请直接写出CF的长．

查看解析收藏纠错

+选题