- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省九江市修水县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， OA＝5cm ， E ， F为直线BD上的两个动点（点E ， F始终在▱ABCD的外面），连接AE ， CE ， CF ， AF ．

（1）、若DE＝ $\text{[math]}$ OD ， BF＝ $\text{[math]}$ OB ，

①求证：四边形AFCE为平行四边形；

②若CA平分∠BCD ， ∠AEC＝60°，求四边形AFCE的周长．

（2）、若DE＝ $\text{[math]}$ OD ， BF＝ $\text{[math]}$ OB ，四边形AFCE还是平行四边形吗？请写出结论并说明理由．若DE＝ $\text{[math]}$ OD ， BF＝ $\text{[math]}$ OB呢？请直接写出结论．

举一反三

一张宽为6cm的平行四边形纸带ABCD如图1所示，AB=10cm，小

明用这张纸带将底面周长为10cm直三棱柱纸盒的侧面进行包贴（要求包

贴时没有重叠部分）. 小明通过操作后发现此类包贴问题可将直三棱柱的

侧面展开进行分析．

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