人教版八年级数学2023年寒假专项训练----复习部分第十二章全等三角形 B卷

修改时间：2023-01-14 浏览次数：70 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 下列各组图形中，是全等形的是（）

A . 两个含30°角的直角三角形 B . 一个钝角相等的两个等腰三角形 C . 边长为5和6的两个等腰三角形 D . 腰对应相等的两个等腰直角三角形

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2. （1）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（2）三个内角对应相等的两个三角形全等；（3）斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；（4）两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为（）

A . 2 B . 4 C . 4.5 D . 3

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 22° B . 23° C . 30° D . 33°

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5. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

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6. 如图，点B，E，C，F在同一直线上，△ABC≌△DEF，BC=8，BF=13，则BE的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6.5 D . 8

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7. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连结BE，且BE平分∠ABC，则以下命题不正确的是（）

A . BC+AD＝CD B . E为CD中点 C . ∠AEB＝90° D . S_△_ABE＝ $\text{[math]}$ S_四边形_ABCD

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．连接AC，BD交于点M，连接OM．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数为（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N，分别以点M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧交于点P，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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10. 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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12. 如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长BC到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC—CD—DA向终点A运动，设点P的运动时间为t（秒），当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等时，t的值为．

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13. 如图，在四边形ABCD中，E为边AD上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长度为．

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三、解答题

14. 已知：AD是△ABC的角平分线，点E为直线BC上一点，BD=DE，过点E作EF∥AB交直线AC于点F，当点F在边AC的延长线上时，如图①易证AF+EF=AB；当点F在边AC上，如图②；当点F在边AC的延长线上，AD是△ABC的外角平分线时，如图3．写出AF、EF与AB的数量关系，并对图②进行证明．

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15. 如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一动点，延长BD交CE于E，且CE⊥BD，若BD平分∠ABC，求证：CE= $\text{[math]}$ BD

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16. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M、N分别为AB、AD上的动点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

17. 如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，AD、CE交于点F，CD＝CG，连结FG.

（1）求证：FD＝FG；

（2）线段FG与FE之间有怎样的数量关系，请说明理由；

（3）若∠B≠60°，其他条件不变，则（1）和（2）中的结论是否仍然成立？请直接写出判断结果，不必说明理由.

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18. 如图

（1）如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系：；

（2）如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程；

（3）在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线上的点，且 $\text{[math]}$ ．请画出图形（除图②外），并直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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