解：（1）中的结论仍成立，

证明：延长 $C B$ 至 $M$ ，使 $B M = D F$ ，

∵ $∠ A B C + ∠ D = 180 °$ ， $∠ 1 + ∠ A B C = 180 °$ ，

∴ $∠ 1 = ∠ D$ ，

在 $△ A B M$ 和 $△ A D F$ 中，

${\begin{array}{l} A B = A D \\ ∠ 1 = ∠ D \\ B M = D F \end{array}$ ，

∴ $△ A B M$ ≌ $△ A D F (S A S)$ ，

∴ $A F = A M$ ， $∠ 2 = ∠ 3$ ，

∵ $∠ E A F = \frac{1}{2} ∠ B A D$ ，

∴ $∠ 2 + ∠ 4 = \frac{1}{2} ∠ B A D = ∠ E A F$ ，

∴ $∠ 3 + ∠ 4 = ∠ E A F$ 即 $∠ M A E = ∠ E A F$ ，

在 $△ A M E$ 和 $△ A F E$ 中，

${\begin{array}{l} A M = A F \\ ∠ M A E = ∠ E A F \\ A B = A E \end{array}$ ，

∴ $△ A M E$ ≌ $△ A F E (S A S)$ ，

∴ $E F = M E$ ，即 $E F = B E + B M$ ．

人教版八年级数学2023年寒假专项训练----复习部分 第十二章 全等三角形 B卷

人教版八年级数学2023年寒假专项训练----复习部分第十二章全等三角形 B卷