人教版九年级数学2023年寒假专项训练----预习部分相似三角形的性质

1. 两个相似三角形的对应边上的中线比为 $\text{[math]}$ ，则它们面积比的为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相似三角形，则满足条件的点 $\text{[math]}$ 的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，且AD：BD＝1：2，那么S_△ADE：S_△ABC的值为（）

A . 1：4 B . 1：6 C . 1：8 D . 1：9

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4. 已知 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它们的对应角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 16

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6. 若两个相似三角形的周长之比为1：4，则它们的面积之比为（）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：5 D . 1：16

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7. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在对角线BD上，且 $\text{[math]}$ ，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，则DQ的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. 点F在 $\text{[math]}$ ABCD的边AD上，BA、CF的延长线交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCF与 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

A . 9：4 B . 8：3 C . 3：2 D . 2：1

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9. 顶角为36°的等腰三角形我们把这种三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为黄金比.如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若CD＝1，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，P是矩形 $\text{[math]}$ 内一点，连结P与矩形 $\text{[math]}$ 各顶点，矩形 $\text{[math]}$ 各顶点分别在边 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中两块阴彩部分的面积和为S.则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（-1，2），点B的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标是.

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12. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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13. 如图，已知△ $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（不与端点重合）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点.且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求证∶ $\text{[math]}$ ．

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