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2023年浙教版数学八年级下册2.3一元二次方程的应用 同步测试
修改时间:2023-01-10
浏览次数:95
类型:同步测试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题(每题3分,共30分)
1. 由于受猪瘟的影响,今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨,瘦肉价格由原来每千克23元,连续两次上涨a%后,售价上升到每千克60元,则下列方程中正确的是( )
A .
23(1+a%)
2
=60
B .
23(1-a%)
2
=60
C .
23(1+2a%)=60
D .
23(1+a
2
%)=60
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选题
2. 如图,在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路(图中阴影部分),余下部分种植草坪.要使草坪的面积为2400平方米,设道路的宽为x米,则可列方程为( )
A .
(62-x)(42-x)=2400
B .
(62-x)(42-x)+x
2
=2400
C .
62×42-62x-42x=2400
D .
62x+42x=2400
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+
选题
3. 某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时,每天可售出300件.经调查当单价每涨l元时,每天少售出10件.若商场想每天获得3750元利润,设每件玩具涨
元,可列方程为:
.对所列方程中出现的代数式,下列说法错误的是( )
A .
表示涨价后玩具的单价
B .
表示涨价后少售出玩具的数量
C .
表示涨价后销售玩具的数量
D .
表示涨价后的每件玩具的单价
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选题
4. 学校初二年级组织足球联赛,赛制为单循环制(每两个队之间比赛一场).共进行了28场比赛,问初二年级有几个参赛班级?设初二年级有x个班级参加比赛.根据题意列出方程正确的是( )
A .
x
2
=28
B .
x(x﹣1)=28
C .
x
2
=28
D .
x(x﹣1)=28
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选题
5. 一种药品原价为25元,经过两次降价后每盒16元,设两次降价的百分率都同为x,则x满足方程( )
A .
25(1﹣2x
2
)=16
B .
25(1﹣x)
2
=16
C .
16(1+2x
2
)=25
D .
16(1+x)
2
=25
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选题
6. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株,则符合题意的方程是( )
A .
3(x﹣1)x=6210
B .
3(x﹣1)=6210
C .
(3x﹣1)x=6210
D .
3x=6210
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+
选题
7. 某商场销售某种水果,第一次降价60%,第二次又降价10%,则这两次平均降价的百分比是( )
A .
35%
B .
30%
C .
40%
D .
50%
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+
选题
8. 某超市销售一批玩具,平均每天可售出120件,每件盈利4元,市场调查发现售价每涨1元,销售量减少10件;售价每降1元,销售量增加10件。爱动脑的嘉嘉发现:在一定范围内,涨a元与降b元所获得的利润相同,则a与b满足( )
A .
a﹣b=4
B .
a﹣b=8
C .
a+b=4
D .
a+b=8
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+
选题
9. 如图1,将一张长20cm,宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后,恰好折成如图2的有盖纸盒,纸盒底面积为48cm
2
, 则该有盖纸盒的高为( )
A .
4cm
B .
3cm
C .
2cm
D .
1cm
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+
选题
10. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.动点P,Q分别从点A,B同时开始移动,点P的速度为1cm/秒,点Q的速度为2cm/秒,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动.下列时间瞬间中,能使△PBQ的面积为15cm
2
的是( )
A .
2秒钟
B .
3秒钟
C .
3秒钟或5秒钟
D .
5秒钟
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+
选题
二、填空题(每题4分,共24分)
11. 一个两位数,个位数字比十位数字少1,且个位数字与十位数字的乘积等于72,则这个两位数是
.
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+
选题
12. 在2020年太原五中秋季运动会上,某班参加圆周接力的同学每两人握一次手,共握手190次,设参加圆周接力的人数为x,则可列方程为
.
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+
选题
13. 在2022年第56届国际乒联世界乒乓球团体锦标赛女团决赛中,国乒女团零封日本女团,实现五连冠,第22次捧起象征“最强女子乒团”的荣誉——考比伦杯.此次世锦赛小组赛中,中国乒乓球女队被分在A组,在本组单循环赛中(每两个队之间比赛一场)共进行了10场比赛,则在A组中共有
个国家的女队参加了比赛.
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+
选题
14. 生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了
件,那么全组有
名同学.
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+
选题
15. 如图.有一块长20cm,宽10cm的长方形铁皮,若在铁皮的四个角上各截去一个相同的小正方形,然后把凸出部分折起来,做成一个底面积为
的无盖的长方体盒子,则这个盒子的高为
cm.
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选题
16. 你知道吗,对于一元二次方程,我国古代数学家还研究过其几何解法呢!以方程
即
为例加以说明.数学家赵爽(公元
世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是:构造图(如下面左图中)大正方形的面积是
, 其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积,即
, 据此易得
那么在下面右边三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中,能够说明方程
的正确构图是
.(只填序号).
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选题
三、解答题(共8题,共66分)
17. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场,电动汽车在保障能源安全,改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势.某汽车4S店销售某种型号的电动汽车,每辆进货价为19万元,该店经过一段时间的市场调研发现,当销售单价为25万元时,平均每月能售出18辆,而当销售价每降低1万元时,平均每月能多售出6辆,该4S店要想平均每月的销售利润为120万元,并且使每辆车的利润尽可能高,则每辆汽车应降价多少万元?
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选题
18. 某中学有一块长
, 宽
的矩形空地,计划在这块空地面积的一半区域种花,其余部分硬化.如图所示,小亮同学设计了一个宽度相同的“U”形区域,求花带的宽度.
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选题
19. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场,电动汽车在保障能源安全,改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势,某汽车
店销售某种型号的电动汽车,每辆进货价为19万元,该店经过一段时间的市场调研发现:当销售价为25万元时,平均每月能售出18辆,而当销售价每降低
万元时,平均每月能多售出3辆.该
店要想平均每月的销售利润为120万元,并且使成本尽可能的低,则每辆汽车应降价多少万元?
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选题
20. 某水果店经销一种进口水果,其进价为每千克40元,按每千克60元的价格出售,每天可售出400千克,市场调查发现,当售价每千克降低1元时,则每天销量可增加50千克.
(1) 当售价为每千克50元时,每天销售这种水果
千克,每天获得利润
元.
(2) 若要使每天的利润为9750元,同时又要尽快减少库存,则每千克这种水果应降价多少元?
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选题
21. 如图,在
中,
,
,
, 动点
从点
开始沿边
向点
以
的速度移动,动点
从点
开始沿边
向点
以
的速度移动,如果
,
两点分别从
,
两点同时出发,设运动时间为
.
(1) 用含x的式子表示:
,
,
,
(2) 当
的面积为
时,求运动时间;
(3) 四边形
的面积能否等于
?若能,求出运动的时间;若不能,说明理由.
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选题
22. “玫瑰香”葡萄品种是农科院研制的优质新品种,在被广泛种植,某葡萄种植基地2019年种植64亩,到2021年的种植面积达到100亩.
(1) 求该基地这两年“玫瑰香”种植面积的平均增长率.
(2) 某超市调查发现,当“玫瑰香”的售价为8元/千克时,每周能售出400千克,售价每上涨1元,每周销售量减少20千克,已知该超市“玫瑰香”的进价为6元/千克,为了维护消费者利益,物价部门规定,该水果售价不能超过15元.若使销售“玫瑰香”每周获利2240元,则售价应上涨多少元?
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选题
23. 宾馆有50间房供游客居住,原定价每间房每天190元.当每间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房(物价部门规定,此类宾馆的入住费用不得超过原定价的1.5倍).如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.
(1) 如果每间房当天的定价比房间住满时的房价增加
x
元时,宾馆
间房有游客居住(用含
x
的代数式表示);
(2) 当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为9450元?
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选题
24. 商店准备销售一种多功能旅行背包,计划从厂家以每个30元的价格进货,经过市场发现当每个背包的售价为40元时,月均销量为280个,售价每增长2元,月均销量就相应减少20个.
(1) 若使这种背包的月均销量不低于130个,每个背包售价应不高于多少元?
(2) 在(1)的条件下,当这种背包销售单价为多少元时,销售利润是3120元?
(3) 这种背包的销售利润有可能达到3700元吗?若能,请求出此时的销售单价;若不能,请说明理由.
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