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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市津南区2022-2023学年九年级上学期11月期中考试数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）、用含x的式子表示：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

（2）、当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求运动时间；

（3）、四边形 $\text{[math]}$ 的面积能否等于 $\text{[math]}$ ？若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．

举一反三

如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（）

《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步?

如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米² ，则修建的路宽应为（）

如图1，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃 $\text{[math]}$ ，已知旧墙可利用的最大长度为 $\text{[math]}$ ，篱笆长为 $\text{[math]}$ ．

如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度70米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏 $\text{[math]}$ ，且中间共留两个1米的小门，设栅栏 $\text{[math]}$ 长为x米．

某学校计划利用一片空地为学生建一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形车棚，其中一面靠墙（墙的可用长度为12 $\text{[math]}$ ），已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26 $\text{[math]}$ ．

（1）根据学校的要求，在与墙平行的一面开一个2米宽的门（如图1），那么这个矩形车棚相邻两边长分别为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）如图2，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为 $\text{[math]}$ ，那么小路的宽度为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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