浙教版备考2023年中考数学一轮复习33.一次函数与不等式（组）

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度后得到直线 $\text{[math]}$ ，下列关于直线 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 B . 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ C . 经过第二、三、四象限 D . 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. 我们知道，若ab＞0．则有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（　　）

A . x＞2 B . －0.5＜x＜2 C . 0＜x＜2 D . x＜－0.5或x＞2

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5. 如图是函数 $\text{[math]}$ 的图象．已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴于点B，且 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . x>3 C . $\text{[math]}$ D . x<3

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，下列有可能是函数 $\text{[math]}$ 的图像的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法：
①对于函数 $\text{[math]}$ 来说，y随x的增大而增大；②函数 $\text{[math]}$ 不经过第四象限；
③不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（）

A . 2个 B . 1个 C . 3个 D . 4个

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10. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝ $\text{[math]}$ x都经过点A（3，1），当kx+b＜ $\text{[math]}$ x时，x的取值范围是（）

A . x＞3 B . x＜3 C . x＜1 D . x＞1

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11. 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法： $\text{[math]}$ 对于函数 $\text{[math]}$ 来说， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 不经过第四象限； $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的是．

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12. 如图，直线y₁＝2x与y₂＝﹣x+a交于点P（1，2），则不等式2x≥﹣x+a的解集为．

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13. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 相交于点P，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. 若一次函数y=ax+b（a≠0)的图象经过点A(2，3)，且不经过第四象限，则 4a+b的取值范围为.

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16. “双11”当天，重庆顺风快递公司出动所有车辆分上午、下午两批往成都送件，该公司共有甲、乙、丙三种车型，其中甲型车数量占公司车辆总数的 $\text{[math]}$ ，乙型车辆是丙型车数量的2倍，上午安排甲车数量的 $\text{[math]}$ ，乙车数量的 $\text{[math]}$ ，丙车数量的 $\text{[math]}$ 进行运输，且上午甲、乙、丙三种车型每辆载货量分别为15吨，10吨，20吨，则上午刚好运完当天全部快件重量的 $\text{[math]}$ ；下午安排剩下的所有车辆运输完当天剩下的所有快件，且下午甲、乙、丙三种车型每辆载货量分别不得超过20吨，12吨，16吨，下午乙型车实际载货量为下午甲型车每辆实际载货量的 $\text{[math]}$ .已知同种货车每辆的实际载货量相等，甲、乙、丙三种车型每辆车下午的运输成本分别为50元/吨，90元/吨，60元/吨.则下午运输时，一辆甲种车、一辆乙种车、一辆丙种车总的运输成本最少为元.

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17. 函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，现在就一类特殊的函数展开探索： $\text{[math]}$ ，探索函数图象和性质过程如下：

$\text{[math]}$	…	-6	-4	-2	-1	-0.5	0.5	1	$\text{[math]}$	4	6	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-4	-5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	4	5	$\text{[math]}$	…

（1）上表是该函数 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的几组对应值，则 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ；

（2）如图，在平面直角坐标系中，已经描出了表中部分点，请根据描出的点画出该函数图象；

（3）由函数图象，写出该函数的一条性质：；

（4）请在同一个平面直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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18. 由于灯管老化，现某学校要购进A、B两种节能灯管320只，A、B两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B种灯管的数量不少于A种灯管的3倍，那么购买A种灯管多少只时，可使所付金额最少？最少为多少元？

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19. 当自变量x满足什么条件时， $\text{[math]}$ 的函数值不小于 $\text{[math]}$ 的函数值？

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20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）直接写出 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，两条直线交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求方程组 $\text{[math]}$ 的解；

（2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时成立时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. 定义运算 min{a，b}：当 a≥b 时，min{a，b}＝b；当 a＜b 时，min{a，b}＝a；如：min{4，0}＝0；min{2，2}＝2；min{﹣3，﹣1}＝﹣3．根据该定义运算完成下列问题：

（1） min{﹣3，2}＝，当 x≤3 时，min{x，3}＝；

（2）如图，已知直线 y₁＝x+m 与 y₂＝kx﹣2 相交于点 P（﹣2，1），若 min{x+m，kx﹣2}＝kx﹣2，结合图象，直接写出 x 的取值范围是；

（3）若 min{3x﹣1，﹣x+3}＝3﹣x，求 x 的取值范围．

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23. 已知：同一个坐标系中分别作出了一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象，分别与x轴交于点A，B，两直线交于点C．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你观察图象并结合一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的相关知识回答下列问题：

（1）关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是；关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是；

（2）关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；

（3）若点 $\text{[math]}$ ，请直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（4）请直接写出关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集．

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