浙教版备考2023年中考数学一轮复习26.一元一次不等式组的解法及应用

1. 下列不等式组是一元一次不等式组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知不等式 $\text{[math]}$ ，其解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，且关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值之和为（）

A . 19 B . 22 C . 30 D . 33

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5. 下列是在数轴上表示不等式组的解集，其中表示此不等式组无解的是（）

A . B . C . D .

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6. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为-5，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有两个整数解，且 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 的值是整数，则符合条件的a个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元.已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元.设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否 $\text{[math]}$ 95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人至少有一本，但不到3本．那么这些图书有（）．

A . 26本 B . 25本 C . 24本 D . 23本

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11. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞5”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是．

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12. 把一筐苹果分给几个学生，如果每人分3个，那么余8个；如果每人分5个，那么最后一人分到，但不足3个．设学生有x人，列不等式组为．

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13. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则整数m的值为．

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16. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解为1，2，3，求适合条件的有序整数对 $\text{[math]}$ 的个数．

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17. 以下是圆圆解不等式组 $\text{[math]}$ 的解答过程：
解：由①，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
由②，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．所以原不等式组的解是 $\text{[math]}$ ．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

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18. 化简： $\text{[math]}$ ，并从不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中选择一个合适的整数解代入求值．

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19. 已知：关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为负数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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20. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出该不等式组的最小整数解．

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21. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，在数轴上表示该不等式组的解集，且求出满足该不等式组的所有整数解的和．

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22. 定义：给定两个不等式组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若不等式组 $\text{[math]}$ 的任意一个解，都是不等式组 $\text{[math]}$ 的一个解，则称不等式组 $\text{[math]}$ 为不等式组 $\text{[math]}$ 的“子集”．
例如：不等式组 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的“子集”．

（1）若不等式组： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则其中不等式组是不等式组 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的“子集” $\text{[math]}$ 填A或B）；

（2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“子集”，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不互相等的整数，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列三个不等式组： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“子集”且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“子集”，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 若不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 只有 $\text{[math]}$ 个正整数解 $\text{[math]}$ 为自然数 $\text{[math]}$ ，则称这个不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 阶不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ ．
我们规定：当 $\text{[math]}$ 时，这个不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 阶不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ ．

例如：不等式 $\text{[math]}$ 只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．

不等式组 $\text{[math]}$ 只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组．

请根据定义完成下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 是阶不等式； $\text{[math]}$ 是阶不等式组；

（2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 是4阶不等式组，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的正整数解有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$
如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 阶不等式组，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的正整数解 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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24. 某公司在甲、乙工厂代工同一产品，表1是两个工厂产品的收费标准，表2是两个工厂的代工记录（a，b为常数，m，n都为不大于10的正整数），代工费用由加工费和制版费两部分组成，制版费与件数无关．已知甲、乙两工厂第一次代工合计500件，且两工厂收费相同．
表1
收费内容工厂
单件加工费
制版费
甲
10元
2000元
乙
25元
0
表2
时间
甲工厂代工记录
乙工厂代工记录
第一次
a件
b件
第二次
（a+100m）件
（b+100n）件

（1）求a，b的值．

（2）若m+n＝12，第二次分配到甲工厂的代工件数小于分配到乙工厂的代工件数的2倍，求甲、乙两工厂第二次代工总费用的最小值．

（3）若甲工厂代工效率为20件每小时，乙工厂代工效率为40件每小时，第二次甲、乙两工厂代工总费用估计在42000到44000元之间（包括42000，44000），求出所有满足条件的代工分配方案，并指出哪种方案代工总时长最短．

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浙教版备考2023年中考数学一轮复习26.一元一次不等式组的解法及应用

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

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收费内容工厂	单件加工费	制版费
甲	10元	2000元
乙	25元	0

时间	甲工厂代工记录	乙工厂代工记录
第一次	a件	b件
第二次	（a+100m）件	（b+100n）件

浙教版备考2023年中考数学一轮复习26.一元一次不等式组的解法及应用

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

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