（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学7.2 定义与命题同步测试

1. 下列命题：（1）无限循环小数是无理数；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（4）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（5）面积相等的两个三角形全等，是假命题的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列语句正确的有（　　）个.
①“相等的角是对顶角”是真命题；②“同角（或等角）的补角相等”是真命题；③立方根等于它本身的数是非负数；④如果一个等腰三角形的两边长分别是2cm和5m，则周长是9cm或12cm.

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. 数学中说明某个命题不成立时常采用“举反例”，即举一个满足条件，但不满足结论的例子.为说明命题“对于任何实数a，都有 $\text{[math]}$ ＝a”是假命题，所列举反例正确的是（）

A . a＝﹣2 B . a＝ $\text{[math]}$ C . a＝1 D . a＝ $\text{[math]}$

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4. 下列命题是真命题的是（ )

A . 同旁内角互补 B . 任意一个等腰三角形一定是钝角三角形 C . 两边及一角对应相等的两个三角形全等 D . 角平分线上的点到角两边的距离相等

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5. 能说明命题“对于任意实数a，都有a²＞0”是假命题的反例是（）

A . a＝﹣2 B . a＝1 C . a＝0 D . a＝ $\text{[math]}$

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6. 对于命题“若a＞b，则a²＞b²”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（　　）

A . a＝﹣1，b＝0 B . a＝2，b＝﹣1 C . a＝2，b＝1 D . a＝﹣1，b＝﹣2

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7. 下列说法错误的是（　　）

A . 16的算术平方根是4 B . 三角形的一个外角等于任意两个内角之和 C . 一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过第三象限 D . 在平面直角坐标系中，若一个点的坐标为（3，0），则这个点在x轴上

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8. 下列命题中：①相等的角是对顶角；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；③两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；④三角形的内角和等于180°．其中是真命题的个数为（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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9. 下列命题错误的个数有（　　）
①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 下列命题是假命题的是（）．

A . $\text{[math]}$ 是最简二次根式 B . 若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1，则a>b C . 数轴上的点与有理数一一对应 D . 点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）

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11. 给出下列语句：①延长线段AB到点C；②垂线段最短；③过点A画直线EF；④在△ABC中，若AB＞AC，则∠B＞∠C.其中是命题的有（只填序号）.

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12. 命题“两个全等三角形的周长相等”的逆命题是.

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13. 有下列命题：①可以在数轴上表示无理数 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③无理数的相反数还是无理数．其中是真命题的为（填序号）．

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14. 命题“垂直于同一直线的两条直线互相垂直”是命题.（填“真”或“假”）

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15. 命题“a＜2a”是命题（填“真”或“假”）.

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16. 证明：等腰三角形两腰上的中线相等

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17. 证明命题“等腰三角形两腰上的中线相等”。(自己画出图形)
已知：

求证：

证明：

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18. 下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
①内错角相等；
②两直线平行，同旁内角互补；
③若x=2，则x+1>1；
④不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向；
⑤三角形两边之和大于第三边．

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19. 如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．
①AB⊥BC，CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1＝∠2.

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20. “定义、定理、基本事实、命题、真命题、假命题”它们之间的关系恰好可以用下图表示，请指出A，B，C，D，E，F分别与它们中的哪一个对应．

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21. 已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE， ∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明.

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22. 如图所示，现有下列4个亊项：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠B，（3）FG⊥AB于G，（4）CD⊥AB于D．
以上述4个事项中的（1）、（2）、（3）三个作为一个命题的已知条件，（4）作为该命题的结论，可以组成一个真命题．请你证明这个真命题．

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23.
如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC=2②AD=AE=3 ③∠1=∠2=4④BD=CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）．

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（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学7.2 定义与命题同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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