人教版八上数学第十四章14.2.1平方差公式课时易错题三刷（第二刷）

修改时间：2022-10-14 浏览次数：74 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A . ﹣a²﹣b² B . x²+（﹣y）² C . （﹣x）²+（﹣y）² D . ﹣m²+1

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3. 记 $\text{[math]}$ 则x+1=（）

A . 一个奇数 B . 一个质数 C . 一个整数的平方 D . 一个整数的立方

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4. $\text{[math]}$ ··· $\text{[math]}$ 的个位数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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5. $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系正确的是（）

A . a＜b＜c B . a＜c＜b C . b＜a＜c D . c＜b＜a

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6. 已知a-b=2，则a²−b²-4b的值为（）.

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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7. 若a，b，c是三角形的三边，则代数式（a-b）²-c²的值是（）

A . 正数 B . 负数 C . 等于零 D . 不能确定

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二、填空题

8. 如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值为．

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9. 若实数满足（3x²+2y²+2019）（3x²+2y²﹣2019）＝1﹣2019² ，则3x²+2y²的值为.

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三、计算题

10. 计算下列各题：

（1） $\text{[math]}$ （用简便方法计算）

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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11. 先化简，再求值(3a+2b)(2a﹣3b)﹣(a﹣2b)(2a﹣b)，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

12. 学习了因式分解的知识后，老师提出了这样一个问题：设 $\text{[math]}$ 为整数，则 $\text{[math]}$ 的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由？若不能，请举出一个反例，你能回答这个问题吗？

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五、综合题

13. 如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.

（1）设图1中阴影部分面积为S₁ ，图2中阴影部分面积为S₂ ，请用含a、b的代数式表示：S₁＝，S₂＝（只需表示，不必化简）；

（2）以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式；

（3）运用（2）中得到的公式，计算：2015²﹣2016×2014.

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14. 如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

（1）请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？（直接写出公式）

（2）试利用这个公式计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1．直接写出计算结果．

（3）若图（1）中的阴影部分的面积是16，a﹣b＝2，直接写出a⁴﹣b⁴的值．

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15. 如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）.

（1）写出根据上述操作利用阴影部分的面积关系得到的等式：.

（2）请应用（1）中的等式，解答下列问题：
①已知4a²﹣b²＝24，2a+b＝6，则2a﹣b＝；

②计算：200²﹣199²+198²﹣197²+…+4²﹣3²+2²﹣1².

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