人教版八上数学第十三章13.1轴对称图像及垂直平分线性质课时易错题三刷（第二刷）

修改时间：2022-09-28 浏览次数：66 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 在下面四个图标（图象）中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，分别以A、B为圆心画弧，所画的弧交于两点，再连接该两点所在直线交BC于点D，连接AD．若BD=2，则AD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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3. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 正方形 C . 含锐角的直角三角形 D . 圆

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，连接AC．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

A . 11 B . 16 C . 17 D . 18

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5. 如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，垂足为M，N．且分别交BC于点D，E．若∠DAE＝20°，则∠BAC的度数为（　　）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 120°

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6. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下列结论中错误的是（）

A . BD平分∠ABC B . △BCD的周长等于AB＋BC C . AD＝BD＝BC D . △BCD的面积等于△BED的面积

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7. 如图，在2×2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中可以画出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若∠A=50°，∠DCB＝2∠ACD，则∠B的度数为（）

A . 26° B . 36° C . 52° D . 45°

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9. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF分别交AB、AC边于点E、F，点K为EF上一动点，则BK+CK的最小值是以下条线段的长度（）

A . EF B . AB C . AC D . BC

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10. 下列图形对称轴条数最多的是（）

A . 等边三角形 B . 长方形 C . 等腰三角形 D . 线段

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11. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③点D在AB的垂直平分线上
④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm
⑤S_△DAC：S_△DAB＝1：2

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

12. 如图，线段AB、BC的垂直平分线l₁、l₂相交于点O，若∠1＝37°，则∠AOC＝．

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13. 如图，点P在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， PA平分 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系是.

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三、综合题

14. 在△ABC中，AB＞BC，直线l垂直平分AC.

（1）如图1，作∠ABC的平分线交直线l于点D，连接AD，CD.
①补全图形；
②判断∠BAD和∠BCD的数量关系，并证明.

（2）如图2，直线l与△ABC的外角∠ABE的平分线交于点D，连接AD，CD.求证：∠BAD=∠BCD.

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15. 如图1，射线BD交△ABC的外角平分线CE于点P，已知∠A=78°，∠BPC=39°，BC=7，AB=4．

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）如图2，AC的垂直平分线交BD于点Q，交AC于点G，QM⊥BC于点M，求MC的长度．

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一、单选题

二、填空题

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