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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省营口市大石桥市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

在△ABC中，AB＞BC，直线l垂直平分AC.

（1）、如图1，作∠ABC的平分线交直线l于点D，连接AD，CD.

①补全图形；

②判断∠BAD和∠BCD的数量关系，并证明.

（2）、如图2，直线l与△ABC的外角∠ABE的平分线交于点D，连接AD，CD.求证：∠BAD=∠BCD.

举一反三

如图，DB⊥AB，DC⊥AC，BD=DC，∠BAC=80°，则∠BAD=（）．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=20cm，BC=12cm，△ABC的面积为96cm² ，则DE的长是（）

如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D．若OC=5，PD=4，则OP={#blank#}1{#/blank#}．

如图，DE垂直平分△ABC的边BC，CE平分∠ACB，∠BAC=75°，则∠B的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，MN垂直平分AB，求证： $\text{[math]}$ .

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