人教版八上数学第十一章11.2.1三角形的内角课时易错题三刷（第三刷）

修改时间：2022-09-19 浏览次数：79 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 将一副三角板按如图位置摆放，若∠BDE＝75°，则∠AMD的度数是（）

A . 75° B . 80° C . 85° D . 90°

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2. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝47°，则∠β的度数是（）

A . 43° B . 47° C . 30° D . 60°

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3. 如图，F是△ABC的角平分线CD和BE的交点，CG⊥AB于点G．若∠ACG＝32°，则∠BFC的度数是（）

A . 119° B . 122° C . 148° D . 150°

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4. 如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于点G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 70° D . 80°

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5. 如图所示，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACB外角平分线与∠ABC平分线交点，E是∠ABC，∠ACB外角平分线交点.若∠BOC = 120°，则∠D的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接BC，CD，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 80°

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7. 一副三角板如图放置，点A在DF的延长线上，∠D＝∠BAC＝90°，∠E＝30°，∠C＝45°，若BC//DA，则∠ABF的度数为（　　）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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二、填空题

8. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. 如图，在△ABC中，高BD ， CE相交于点H ，若∠BHC＝110°，则∠A等于．

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10. 如图：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，三角形的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

11. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数.

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12. 如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD＝180°，AD，BC的延长线交于点F，DC，AB的延长线交于点E，∠E，∠F的平分线交于点H.求证：EH⊥FH.

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13. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三角形中各角的度数．

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四、综合题

14. 如图，AD ， AE分别是△ABC的高和角平分线．

（1）已知∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；

（2）设∠B＝α，∠C＝β（α＜β）．请直接写出用α、β表示∠DAE的关系式．

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15. 如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：﹔

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数个；

（3）如果图2中，若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数

（4）如果图2中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为任意角，其他条件不变，试问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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