（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学1.1 反比例函数同步测试

1. 已知反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个反比例函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列关系式中y是x的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 值可能是（）

A . －2 B . 2 C . 4 D . 8

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4. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边OB在y轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在AB上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若双曲线 $\text{[math]}$ 经过点C，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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5. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A，B两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为C．过点B作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为D．连接AO，连接BO交AC于点E．若 $\text{[math]}$ ，四边形BDCE面积为2，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －5 D . $\text{[math]}$

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6. 下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（）

A . y＝﹣3x+6 B . y=x² C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

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7. 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 32

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8. 如果反比例函数的图象经过点P（﹣3，﹣1），那么这个反比例函数的表达式为（　　）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝﹣ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ x D . y＝﹣ $\text{[math]}$ x

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9. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是

A . 小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系. B . 菱形的面积为48cm² ，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系. C . 一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系. D . 压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.

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10. 如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

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11. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴的负半轴上，y轴的正半轴上，y轴平分AB边，点A的坐标（﹣2，0），AB＝5．过点D的反比例函数的表达式是．

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12. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(－2，5)，则k=．

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13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴的负半轴上，y轴的正半轴上，y轴平分AB边，点A的坐标（﹣2，0），AB＝5．过点B的反比例函数的表达式是．

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14. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为8，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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16. 当m为何值时，函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数？

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17. 如图，在平面直角坐标系中．四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点已知实数 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于M（﹣1，3），N（ $\text{[math]}$ ，m），求两个函数的表达式．

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20. 在平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求反比例函数及一次函数的解析式．

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21. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于P（2，a）和Q（﹣1，﹣4），求这两个函数的解析式.

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22. 如图， $\text{[math]}$ 中，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是-4， $\text{[math]}$ 的面积是24．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求反比例函数的表达式．

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23. 一次函数y=k₁x+b和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P（m−1，n+1），点Q（0，a）在函数y=k₁x+b的图象上，且m ， n是关于x的方程ax²−（3a+1）x+2（a+1）=0的两个不相等的整数根（其中a为整数），求一次函数和反比例函数的解析式．

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24. 如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A ， B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C ， AC＝2，求k的值．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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