2022-2023学年浙教版数学九年级上册3.5 圆周角同步练习

1. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝110°，则∠A的度数为（）

A . 65° B . 55° C . 70° D . 30°

查看解析收藏纠错

+选题
2. 如图，点A、B、C在⊙O上，∠CAB＝70°，则∠BOC等于（）

A . 100° B . 110° C . 130° D . 140°

查看解析收藏纠错

+选题
3. 以 $\text{[math]}$ 为中心点的量角器与直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边 $\text{[math]}$ 重合．点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上一点，作射线 $\text{[math]}$ 交弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 所对应的读数为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
5. 如图， $\text{[math]}$ 中的半径为1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
6. 如图，AB，CD是⊙O的弦，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 60°

查看解析收藏纠错

+选题
7. 如图，△ABC的外接圆半径为8，∠ACB＝60°，则AB的长为（）

A . 8 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 6 D . 4

查看解析收藏纠错

+选题
8. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 36° B . 34° C . 56° D . 78°

查看解析收藏纠错

+选题
9. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的弦，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，则圆心 $\text{[math]}$ 到弦 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
10. 如图，AD为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

11. 如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若弦BC的长度为 $\text{[math]}$ ，则∠BAC＝度.

查看解析收藏纠错

+选题
12. 如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，则⊙O的半径是.

查看解析收藏纠错

+选题
13. 如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于点E，若OA=5，AB=8，则AD的长为．

查看解析收藏纠错

+选题
14. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， BC交 $\text{[math]}$ 于点D，AC交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

查看解析收藏纠错

+选题
15. 如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠CAB＝24°，则∠ADC的度数为．

查看解析收藏纠错

+选题
16. 如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是

查看解析收藏纠错

+选题

17. 如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝2．求半径OB的长．

查看解析收藏纠错

+选题
18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆⊙O的直径，若∠ACB=50°，求∠BAD的度数．

查看解析收藏纠错

+选题
19. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的四个点， $\text{[math]}$ .判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论.

查看解析收藏纠错

+选题
20. 如图，在△ABC中，AC＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F.
求证： $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题

21. 如图1， $\text{[math]}$ ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，过点C任作一条直线CD，将线段BC沿直线CD翻折得线段CE，直线AE交直线CD于点F.直线BE交直线CD于G点.

（1）小智同学通过思考推得当点E在AB上方时，∠AEB的角度是不变的，请按小智的思路帮助小智完成以下推理过程：
∵AC＝BC＝EC，

∴A、B、E三点在以C为圆心以AC为半径的圆上，

∴∠AEB＝ ∠ACB，（填写数量关系）

∴∠AEB＝ °.

（2）如图2，连接BF，求证A、B、F、C四点共圆；

（3）线段AE最大值为，若取BC的中点M，则线段MF的最小值为 .

查看解析收藏纠错

+选题
22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按要求完成下列问题：

（1）作出 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法）；

（2）在（1）的条件下，若CD平分 $\text{[math]}$ ， CD交 $\text{[math]}$ 于点D，连接AD，BD．求证： $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
23. 如图，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，连接CD、BD、AD， $\text{[math]}$ .连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，求BD的长.

查看解析收藏纠错

+选题
24. 在一次数学探究活动中，王老师设计了一份活动单：已知线段 $\text{[math]}$ ，使用作图工具作 $\text{[math]}$ ，尝试操作后思考：这样的点A唯一吗？点A的位置有什么特征？你有什么感悟？
“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点B、C除外），….小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）.

（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决.
①该弧所在圆的半径长为；

② $\text{[math]}$ 面积的最大值为；

（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形外部，我们记为 $\text{[math]}$ ，请你利用图1证明 $\text{[math]}$ .

（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在直线CD的左侧，且 $\text{[math]}$ ，则线段PB长的最小值为.

查看解析收藏纠错

+选题

2022-2023学年浙教版数学九年级上册3.5 圆周角同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

相关试卷收起∨

2022-2023学年浙教版数学九年级上册3.5 圆周角 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

相关试卷 收起∨

2022-2023学年浙教版数学九年级上册3.5 圆周角同步练习

相关试卷收起∨