（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学21.2.2 解一元二次方程---公式法同步测试

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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2. 下列方程有两个相等的实数根的是（）

A . x²﹣2x+1＝0 B . x²﹣3x+2＝0 C . x²﹣2x+3＝0 D . x²﹣9＝0

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3. 直线y= $\text{[math]}$ +a不经过第四象限，则关于 $\text{[math]}$ 的方程a $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ -1=0的实数解的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 1个或2个

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4. 若一元二次方程x²＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，则m的值是（）

A . 2 B . ±2 C . ±4 D . ±2 $\text{[math]}$

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5. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 不能确定

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6. 关于x的一元二次方程mx²+（2m﹣4）x+（m﹣2）＝0有两个实数根，则m的取值范围（）

A . m≥2 B . m≤2 C . m≥2且m≠0 D . m≤2且m≠0

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7. 下列方程中没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”（如图），体现了数学研究的继承和发展，弦图中四边形ABCD与EFGH均为正方形，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且正方形EFGH的面积为正方形ABCD的面积的一半，则a：b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. 若关于x的一元二次方程ax²﹣4x＋2＝0有两个实数根，则a的取值范围是（）

A . a≤2 B . a≤2且a≠0 C . a＜2 D . a＜2且a≠0

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10. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则实数n的值可以为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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11. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是．

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13. 若一元二次方程x²-4x+k+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

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14. 已知关于x的方程x²＋2（m﹣1）x＋m²＝0有实数根，则m的最大整数值是．

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15. 若关于 x 的一元二次方程x²-2x+b=0有两个相等的实数根，则 b 的值为.

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16. 等腰三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，求此三角形的周长．

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17. 关于x的方程x²﹣（k+1）x+k＝0有两个相等的实数根，求k的值．

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18. 已知关于x的方程x²+kx+k-2＝0，证明不论k为什么实数，这个方程总有两个不相等实数根．

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19. 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，试判断关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况.

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20. 已知：关于x的一元二次方程x²+kx﹣1=0，求证：方程有两个不相等的实数根．

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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两实数根 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

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22. 已知：关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根．求：k的最小整数解．

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23. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，且 $\text{[math]}$ 为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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