（人教版）2022年暑假八年级数学复习巩固专题5 勾股定理的逆定理

1. 如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽30cm，长50cm，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 120 D . 130

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2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 1， $\text{[math]}$ ， 3

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3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B在棱上且离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）

A . 25 B . 5 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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5. 已知△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A . ∠A：∠B：∠C＝3：4：7 B . ∠A＝∠B﹣∠C C . a：b：c＝2：3：4 D . b²＝（a+c）（a﹣c）

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6. 下列不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A . a²＋b²－c²＝0 B . a∶b∶c＝3∶4∶5 C . ∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D . ∠A＋∠B＝∠C

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7. 如图，已知钓鱼竿AC的长为6 m，露在水面上的渔线BC长为3 $\text{[math]}$ m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的渔线B'C'为 $\text{[math]}$ m，则BB'的长为（）

A . $\text{[math]}$ m B . 2 $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . 2 $\text{[math]}$ m

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8. 如图所示，在距离铁轨200m的B处，观察由南京开往上海的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上，10s后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这列动车的平均车速是（）

A . 20(1+ $\text{[math]}$ )m/s B . 20( $\text{[math]}$ - 1)m/s C . 200 m/s D . 300 m/s

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9. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度是（）

A . 5.3尺 B . 6.8尺 C . 4.7尺 D . 3.2尺

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10. 小明家需购买一张大圆桌面（不能折叠，不考虑木板厚度），若入户门的高为2.1米，宽为1.1米，则尽可能大的圆桌的直径可以是（）

A . 2.45米 B . 2.40米 C . 2.35米 D . 2.30米

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11. 已知三角形的三边分别是6，8，10，则最长边上的高等于.

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12. 已知a，b，c为三角形的三边，若有（a+c）²＝b²+2ac，则这个三角形的形状是三角形.

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13. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则所有正方形的面积的和是cm².

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14. 如图，台阶阶梯每一层高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ .一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 点爬到 $\text{[math]}$ 点，最短路程是.

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15. 如图，一架 $\text{[math]}$ 长的梯子AB斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，这时 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，当梯子的顶端 $\text{[math]}$ 沿墙向下滑的距离 $\text{[math]}$ 与梯子底端 $\text{[math]}$ 向外移的距离 $\text{[math]}$ 相等时， $\text{[math]}$ 的长是m.

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16. 如图，四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，CD＝24，AD＝26，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．

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17. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝ $\text{[math]}$ ， BC＝2 $\text{[math]}$ ， CD＝4．求∠ADC的度数．

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18. 如图，每个正方形网格的边长都是1，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

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19. 如图，已知圆柱形茶杯，底面直径为5厘米，将长为20厘米的筷子沿底面放入杯中，筷子露在茶杯口外的最短长度是7厘米，求茶杯的高度.

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20. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝3 $\text{[math]}$ ，BC＝10，CD＝8，求四边形ABCD的面积．

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21. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF＝1，判断△AEF是不是直角三角形？试说明理由．

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22. 如图，从电线杆离地面4m的A处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点B到电线杆底部C的距离为2m，求钢索AB的长度（结果保留根号）

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23. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边的中点，F是 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
求证： $\text{[math]}$ .

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（人教版）2022年暑假八年级数学复习巩固专题5 勾股定理的逆定理

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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