2022-2023学年浙教版数学八年级上册1.4 全等三角形同步练习

修改时间：2022-07-06 浏览次数：102 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列图形是全等图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列说法正确的是（）

A . 两个面积相等的图形一定是全等形 B . 两个等边三角形是全等形 C . 若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 D . 两个全等图形的面积一定相等

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4. △ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，则EF的长为（）

A . 35cm B . 30cm C . 45cm D . 55cm

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5. 如图，△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，若BC＝7，EC＝4，则CF的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 7

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，且点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 4 D . 3

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7. 如图，△ABC≌△EDC，BC⊥CD，点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝25°，则∠ADC的度数是（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 70°

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8. 如图，△ABC≌△ADE，∠C＝40°，则∠E的度数为（）

A . 80° B . 75° C . 40° D . 70°

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9. 如图，点D，E，F分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上（不与顶点重合），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．下列关于筝形的结论正确的是（）

A . 对角线AC，BD互相垂直平分 B . 对角线BD平分∠ABC，∠ADC C . 直线AC，BD是筝形的两条对称轴 D . 筝形的面积等于对角线AC与BD的乘积

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二、填空题

11. 如果两个图形全等，那么它们的面积.

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12. 如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=.

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13. 三国时期，数学家赵爽绘制了“勾股圆方图”，又叫“赵爽弦图”，如图所示，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，如果EF＝2，AH＝6，那么四边形ABCD的面积等于.

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14. 如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，则CF＝.

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15. 若 $\text{[math]}$ ， A与D，B与E分别是对应顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为.

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17. 如图，△ABC≌△DEF，若∠A=65° ，则∠EDC的度数为.

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18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（4，2），若点P在x轴下方，且以O，A，P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ OAB全等，则满足条件的P点的坐标是．

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19. 如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠ $\text{[math]}$ 的度数为°.

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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，0），B（3，0），C（3，2），如果△ABC与△ABD全等，那么点D的坐标可以是（写出一个即可）．

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三、作图题

21. 沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形

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四、解答题

22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AF．线段AE与AF有怎样的关系？请写出你的猜想，并说明理由．

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23. 如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，BF＝CE.求证：AC∥DF.

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24. 如图，∠ABC＝∠DCB，BD、CA分别平分∠ABC、∠DCB．求证：AC＝DB．

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25. 图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点•对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．

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五、综合题

26. 如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.

（1）求点A、C的坐标；

（2）将△ABC对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；

（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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27. 如图△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm.求：

（1） ∠1的度数；

（2） AC的长.

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28. 已知：如图，D为△ABC外角∠ACP平分线上一点，且DA=DB，DM⊥BP于点M.

（1）若AC=6，DM=2，求△ACD的面积；

（2）求证：AC=BM+CM.

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