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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

山西省吕梁市孝义市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

如图，∠ABC＝∠DCB，BD、CA分别平分∠ABC、∠DCB．求证：AC＝DB．

举一反三

如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC ， DE⊥AB于D ，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( )

已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为围绕区域A的三条公路，为便于公路维护，需在区域A内筹建一个公路养护处P，要求P到三条公路的距离相等，请利用直尺和圆规确定符合条件的点P的位置（保留作图痕迹，不写作法）.

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）

如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.

求证：

如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．

（1）求证∶ CE⊥AB

（2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长．

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