修改时间:2022-04-07 浏览次数:90 类型:复习试卷
数据 |
平均数 |
方差 |
1,2,3,4,5 |
||
11,12,13,14,15 |
||
3,6,9,12,15 |
已知数据x1 , x2 , x3 , …,xn的平均数为a,方差为b,则
(1)数据x1+3,x2+3,x3+3,…,xn+3的平均数为,方差为。
(2)数据x1-3,x2-3,x3-3,…,xn-3的平均数为,方差为。
(3)数据3x1 , 3x2 , 3x3 , …,3xn的平均数为方差为。
(4)数据2x1-3,2x2-3,2x3-3,…,2xn-3的平均数为,方差为。
甲、乙两队队员年龄统计表
平均数(近似值) | 众数 | 中位数 | |
甲队 | a | ① | ② |
乙队 | 20 | ③ | b |
解决下列问题:
[阅读与思考]
小明同学在求乙队队员年龄的中位数b时,是这样思考的:因为中位数是将一组数据按大小排序后,排在中间位置的一个数或中间两个数的平均数,那就需要先找到数据按大小排序后,大致排在50%附近的数,再根据中位数的概念进行细化求解.
图2这个扇形图中的数据18~21是按大小顺序旋转排列的,我们就可以像图3所示的这样,先找到最大数据“21”与最小数据“18”的分界半径OM,为找到排在50%附近的数,再作出直径MN,那么射线ON指向的数据就是中位数.
王老师的评价:小明的这个方法是从中位数的概念出发,充分利用了扇形图的特性形象直观地解决问题.
[理解与应用]
请你利用小明的方法直接写出统计表中b的值.
水笔支数 |
4 |
6 |
8 |
7 |
5 |
需要更换的笔芯个数x |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数,y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用(单位:元),n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数.
收集数据:随机抽取 学校与
学校的各20名学生的数学成绩(单位:分)进行分析:
| 91 | 89 | 77 | 86 | 71 | 31 | 97 | 93 | 72 | 91 |
81 | 92 | 85 | 85 | 95 | 88 | 88 | 90 | 44 | 91 | |
| 84 | 93 | 66 | 69 | 76 | 87 | 77 | 82 | 85 | 88 |
90 | 88 | 67 | 88 | 91 | 96 | 68 | 97 | 59 | 88 |
分段 学校 | 30≤x≤39 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 3 | 7 | 8 |
|
统计量 学校 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 81.85 | 88 | 91 | 268.43 |
| 81.95 | 86 | m | 115.25 |
:若
学校有800名八年级学生,估计这次考试成绩80分以上(包含80分)人数为多少人?
:根据表格中的数据,推断出哪所学校学生的数学水平较高,并说明理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
参赛同学 | 答对题数 | 答错题数 | 未答题数 |
A | 19 | 0 | 1 |
B | 17 | 2 | 1 |
C | 15 | 2 | 3 |
D | 17 | 1 | 2 |
E | / | / | 7 |
①求E同学的答对题数和答错题数;
②经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况,请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可).
试题篮