2022年中考数学二轮专题复习-一次方程、不等式

修改时间：2022-04-01 浏览次数：112 类型：二轮复习编辑

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一、单选题

1. 如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 3 D . 6

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 1 C . -1或1 D . 0

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3. 将梯形面积公式 $\text{[math]}$ 变形成已知S，a， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是一种正方形地砖的花型设计图，为了求这个正方形地砖的边长，可根据图示列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）

A . ﹣3x+6＞﹣3y+6 B . 2x＞2y C . ﹣3x＜﹣3y D . x﹣6＞y﹣6

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6. 若实数 $\text{[math]}$ 既使得关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，又使得关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，则满足条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为（）

A . 4 B . 2 C . 0 D . -2

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7. 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜-场得3分，平-场得1分，负一场得0分甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，设甲队胜了x场，则列方程为（）

A . x-3（10-x） =22 B . 3x-（10-x） =22 C . x+3（10-x） =22 D . 3x +（10-x） =22

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8. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有3个整数解，求a的取值范围（）

A . 8＜a＜9 B . 8≤a≤9 C . 8≤a＜9 D . 8＜a≤9

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9. 某项工程，甲单独完成需要45天，乙单独完成需要30天，若乙先单独做22天，剩下的由甲去完成，问：甲、乙一共用几天可完成全部工作？设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 两位同学在解同一个方程组时，甲同学由 $\text{[math]}$ 正确地解出 $\text{[math]}$ 乙同学因看错了 $\text{[math]}$ 而解得 $\text{[math]}$ 那么a，b，c的正确的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ 的三边分别为a、b、c，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 30 B . 60 C . 65 D . 无法计算

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12. 已知▱ABCD的周长为34cm，两邻边之差3cm，则两邻边长分别为（）

A . 10cm，7cm B . 11cm，6cm C . 12cm，5cm D . 18.5cm，15.5cm

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13. 轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少 $\text{[math]}$ 小时，已知轮船在静水中速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．若设两地距离为 $\text{[math]}$ 千米，则可得方程（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的小长方形后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm的小长方形、若两次剪下的小长方形的面积正好相等，则最终剩余长方形纸片（阴影部分）的面积为（）

A . 64cm² B . 72cm² C . 81cm² D . 90cm²

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15. 若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜ $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（　　）

A . x＜﹣ $\text{[math]}$ B . x＞﹣ $\text{[math]}$ C . x＜ $\text{[math]}$ D . x＞ $\text{[math]}$

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16. 如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，E为CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当△APE的面积为5cm²时，x的值为（）

A . 5 B . 3或5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或5

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17. 规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中，
（1）能使 $\text{[math]}$ 成立的x的值为3或-7；（2）若x<-2，则 $\text{[math]}$ ；（3）若 $\text{[math]}$ ，则2x-3y=-16；（4）式子 $\text{[math]}$ 的最小值是4.正确的是（）

A . （1）（2）（3） B . （1）（2）（4） C . （1）（3）（4） D . （1）（2）（3）（4）

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18. 某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的取值范围是（）

A . 1＜x≤11 B . 7＜x≤8 C . 8＜x≤9 D . 7＜x＜8

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19. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 不能确定

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20. 我们规定： $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

21. 已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣9＝0的解，则a的值为．

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22. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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23. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解是.

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24. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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25. 若（2x﹣y）²与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）²⁰²²＝.

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26. 如图，一个桌球游戏的长方形桌面ABCD中，AD=2m，现将球从AB边上的点M处发射，依次与边AD，DC，CB触碰并反弹后第一次回到AB边上的点N处，设触碰点依次为E，F，G，当AE=AM，DE=DF，CF=CG，BG=BN，MN=0.6m时，AB的长为m．

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27. 不等式 $\text{[math]}$ 的最小负整数解.

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28. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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29. 已知，数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a，b，c．其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离为2，且a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则a＝．对数轴上任意一点P，点P对应数x，若存在x使 $\text{[math]}$ 的值最小，则x的值为．

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30. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向右移动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向右移动到点 $\text{[math]}$ 后立即原速返回点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 两点同时停止运动.当 $\text{[math]}$ 时，运动时间 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、计算题

31. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

（3） $\text{[math]}$ ．

（4） $\text{[math]}$ ．

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32. 解不等式（组）

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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33. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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34. 解下列方程组

（1） $\text{[math]}$ . （代入消元法）

（2） $\text{[math]}$ （加减消元法）

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四、解答题

35. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来

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36. 小李在解方程 $\text{[math]}$ 去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并符合题意解出方程．

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37. 已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .求a，b，c的值.

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38. 一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m²墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m²墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m²墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？

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39. 为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，昌平区多个地点安放了共享单车，供行人使用．已知甲站点安放共享单车79辆，乙站点安放共享单车50辆．通过调查发现，甲站点人流量较大，共享单车的需求量较高，因此要对两个站点的共享单车数量进行调整．为了使甲站点的共享单车数量是乙站点的2倍，需要从乙站点调配多少辆共享单车到甲站点?

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40. 如图，已知点A、点B在数轴上表示的数分别是-20、64，动点M从点A出发，以每秒若干个单位长度的速度向右匀速运动，动点N从点B出发，以每秒若干个单位长度的速度向左匀速运动．若点M、N同时出发，则出发后12秒相遇；若点N先出发7秒，则点M出发10秒后与点N相遇．动点M、N运动的速度分别是多少？

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41. 为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：

档次	每户每月用电量（度）	执行电价（元/度）
第一档	小于等于200	0.55
第二档	大于200小于400	0.6
第三档	大于等于400	0.85

某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度？

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42. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0) $\text{[math]}$ ，．
（Ⅰ）如图，若 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ．

①连接AC ，当 $\text{[math]}$ 轴时，求m的值：

②若 $\text{[math]}$ 的面积是8，求m的值：

（Ⅱ）如图，若 $\text{[math]}$ ，射线BA以每秒9°的速度绕点B顺时针方向旋转至射线BA₁ ，点M为x轴正半轴上一点，射线MO以每秒6°的速度绕点M逆时针方向旋转到MO₁ ，设运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ，求t为多少秒时，直线 $\text{[math]}$ ？

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五、综合题

43. 平面直角坐标系中，点A(x，y)，且x²－8x＋16＋＝0，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形(点A、B、C逆时针排列).

（1）直接写出点A的坐标是；

（2）如图1，已知点B(0，n)且0＜n＜4，连接OC. 求四边形ABOC的面积；

（3）如图2，已知点B(m，n)且0＜m＜4，0＜n＜4，过点A作AD⊥y轴于D，连接OB，M为OB的中点，连接DM、CM. 求证：DM⊥CM.

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2022年中考数学二轮专题复习-一次方程、不等式

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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